如图,三角形ABC中,AC=BC,AC垂直BC,角CAB=角B=45度,D1,D2,...Dn-1是边CB上的n等分点,从C作AD1的垂线剩下的题目在这:分别交AD1,AD2,...ADn-1,AB于P1,P2,...Pn-1,Pn点,连接PnDn-1求证:角AD1C=角BDn-1Pn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 23:30:36

如图,三角形ABC中,AC=BC,AC垂直BC,角CAB=角B=45度,D1,D2,...Dn-1是边CB上的n等分点,从C作AD1的垂线剩下的题目在这:分别交AD1,AD2,...ADn-1,AB于P1,P2,...Pn-1,Pn点,连接PnDn-1求证:角AD1C=角BDn-1Pn
如图,三角形ABC中,AC=BC,AC垂直BC,角CAB=角B=45度,D1,D2,...Dn-1是边CB上的n等分点,从C作AD1的垂线
剩下的题目在这:分别交AD1,AD2,...ADn-1,AB于P1,P2,...Pn-1,Pn点,连接PnDn-1求证:角AD1C=角BDn-1Pn

如图,三角形ABC中,AC=BC,AC垂直BC,角CAB=角B=45度,D1,D2,...Dn-1是边CB上的n等分点,从C作AD1的垂线剩下的题目在这:分别交AD1,AD2,...ADn-1,AB于P1,P2,...Pn-1,Pn点,连接PnDn-1求证:角AD1C=角BDn-1Pn
解题思路：过B作BE垂直CB交CPn延长线于E,容易证明ACD1与CBE全等,从而Dn-1PnB与PnBE全等.从而问题得证.
证明
因为三角形ABC中,AC=BC,AC垂直BC,角CAB=角B=45度
所以△ABC为等腰直角三角形,且角C为直角
又因为是过点C作AD1的垂线,分别交AD1、AD2、…、ADn-1、AB于P1、P2、…、Pn-1、P点
所以∠ACD1=∠CP1D1=90°
∠CAD1=∠D1CP1=∠BCPn
过B作BE垂直CB交CPn延长线于E
则△ACD1≌△CBE （∠CAD1=∠BCPn,∠ACD1=∠CBE=90° ,AC=BC ）
所以∠AD1C=∠BEC
BE=CD1
又因为 D1,D2,...Dn-1是边CB上的n等分点
所以 BDn-1=CD1
所以 BE=CD1=BDn-1
因为△ABC为等腰直角三角形,且角C为直角
所以∠PnBDn-1=45°
∠PnBE=90°-∠PnBDn-1=90°-45°=45°
所以∠PnBDn-1=∠PnBE=45°
又 BE=CD1=BDn-1 （前面已经证明）
BPn=BPn (公共边)
所以 △PnBE≌△PnBDn-1
所以 ∠BDn-1Pn =∠BEPn=∠BEC
又因为 ∠AD1C=∠BEC（前面已经证明）
所以 ∠AD1C=∠BEC=∠BDn-1Pn （等量代换）

在三角形ABC中,AC=BC, 如图,在三角形ABC中,AC=BC,AC⊥BC,D为BC的中点,CF⊥AD于E,BF\AC,说明DG=FG 如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD⊥BC,垂足为D,请说明：AB平方-AC平方=BC×（BD-CD）如图,已知三角形ABC中,AB=10,AC=21.BC=17求AC边上的高如图,三角形ABC中,角B=2角C,求证AC*AC=AB*AB+AB*BC 如图,三角形abc中,bc=ac=4,角acb=120度如图,三角形ABC中,AB=AC,且AE=AF,求证EF垂直BC 如图,在三角形abc中,ab=ac,de//bc.求证:bd=ce 已知,如图:三角形abc中,ab=ac,pb=pc,求证ad垂直bc 如图在三角形abc中ab等于ac等于bc,高ad=h, 如图,三角形ABC中,AB=10,BC=9,AC=17球三角形ABC面积已知,如图,三角形ABC中,AB=17 BC=21求三角形ABC面积AC=10 如图,在三角形ABC中,AB=AC=25,BC=14,求三角形ABC的面积如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,.求三角形ABC的面积如图,在三角形abc中,ab=ac=10,S三角形abc=30,求bc的长如图,已知三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求三角形ABC的面积如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求三角形ABC的面积