在等腰直角三角形ABC(角C=90度)内取一点P,且AP=AC=a,BP=CP=b,求证 a^2+b^2/a^2-b^2为定值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:08:48

在等腰直角三角形ABC(角C=90度)内取一点P,且AP=AC=a,BP=CP=b,求证 a^2+b^2/a^2-b^2为定值
在等腰直角三角形ABC(角C=90度)内取一点P,且AP=AC=a,BP=CP=b,求证 a^2+b^2/a^2-b^2为定值

在等腰直角三角形ABC(角C=90度)内取一点P,且AP=AC=a,BP=CP=b,求证 a^2+b^2/a^2-b^2为定值
以A（0,a）为圆心,a为半径作⊙A,
作BC的中垂线交⊙A于P,设点P（a/2,y）在⊙A上
⊙A的方程：x^2+(y-a)^2=a^2
a^2/4+(y-a)^2=a^2（y

圆方程x^2+(y-a)^2=a^2
CB的x=a/2代入圆方程a^2/4+(y-a)^2=a^2, (y-a)^2=(3a^2)/4 得y=√3a/2+a
b^2=(a^2)/4+(7/4+√3)a^2=(2+√3)a^2, (a^2+b^2)/(a^2-b^2)=(1+2+√3)/(1-2-√3)=-√3/2
即为定值-√3/2

三角形ABC是等腰直角三角形,且角ACB等于90度,以C为顶点45度角在三角形内旋转,探究AE,EF,BF的关系 等腰直角三角形ABC,角C=90度,p是三角形内一点,PB=1,PC=2,PA=3,求角BPC? 已知等腰直角三角形ABC,角C为90度,三角形内一点D满足DA=DC,BD=BC,求角DAC的度数 在等腰直角三角形ABC(角C=90度)内取一点P,且AP=AC=a,BP=CP=b,求证 a^2+b^2/a^2-b^2为定值 在等腰直角三角形ABC(角C=90度)内取一点P,且AP=AC=a,BP=CP=b,求证 a^2+b^2/a^2-b^2为定值 求视频:在等腰直角三角形ABC中 角BAC= 90度,P是三角形内一点,且PC.PA.PB-1.2.3,求∠APC的 如图,P是等腰直角三角形ABC内一点,角ABC=90度,且PA=1,PB=2,PC=3,求S三角形ABC. 如图 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中, 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中,∠C=∠F=90º,AC=BC=6,BF=DF=8,点C,B,E.F在一条直线上,当点B和点E重合时等腰直角三角形DEF静止不动, 等腰 在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=4,BC=3,正方形DEFG内接直角三角形ABC,求正方形边长 等腰直角三角形ABC中,角C为直角顶点,在角ACB内作射线CM交AB与点M,求AM〈AC的概率.由于三角形ABC为等腰直角三角形，所以角BAC为45度，当AM=AC的时候，角ACM为67.5度，所以AM 已知等腰直角三角形ABC,角C为90度,三角形内一点D满足DA=DC,BD=AB,求角DAC的度数BD=AB改为BC=BD注意，是三角形内 已知等腰直角三角形ABC中,角C=90度,P是三角形ABC内一点且PA：PC：PB=1：2：3.求角APC 的度数 已知等腰直角三角形ABC中,角C=90度,P是三角形ABC内一点且PA：PC：PB=1：2：3.求角APC 的度数 等腰直角三角形ABC,C为直角,内有一点D,DC=DB,角DCB=角DBC=15度,证明AC=AD 初二几何题：等腰直角三角形ABC内有一点O,AO=1,CO=2,BO=3,C=90°.求角AOC? 1.三角形ABC为等腰直角三角形,角ACB=90度,在三角形ABC内作等腰三角形ACD,使得叫CAD=30度,AD=AC,连接DB.求角CBD的度数..2.在Rt三角形ABC中，角C=90度，D,E是AB边上的点，且AD=BE。G是AC上任一点，顺次链 在等腰直角三角形ABC中,角C=90度,向量AB绝对值=2倍根号2,求向量AC乘向量AB的值 三角形ABC是等腰直角三角形,且角ACB等于90度,以C为顶点45度角在三角形内旋转角的两边交AB于D，E 求证DE＾＝AD＾+BE＾