在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线分别与AB、BC相交于点N,联结AM,AC=6,求BM的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:27:46

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线分别与AB、BC相交于点N,联结AM,AC=6,求BM的长
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线分别与AB、BC相交于点N,联结AM,AC=6,求BM的长

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线分别与AB、BC相交于点N,联结AM,AC=6,求BM的长
由垂直平分线得
AN=BN,角ANM=角BNM,NM公共边
得三角形ANM全等BNM
那么AM=BM
又角B=15度 则角MAN=15度
那么角CAM=60度
根据AC=6 得AM=BM=12 （30度所对的直角边等于斜边的一半）

三角形BMN与三角形BAC相似：因为有一个公共角角B，角MNB=角C=90度，所以相似。
那么MN/AC=BN/BA 因为MN垂直平分AB，所以AN=BN, AB=AN+BN=2BN,即BN/AN=2，，
那么MN/AC=2，MN=2AC=12

∵MN垂直平分AB
∴BM=AM
∴∠B=∠MAB=15°
∴∠AMC=30°
∴AM=2AC=12
∴BM=AM=12

∠CAM=75-15=60° AC=6 AM=12 CM＝6√3
tan15°=2-√3 CB=6/tan15°=12+6√3
BM=CB-CM=12

∵MN垂直平分AB
∴BM=AM
∴∠MAB=∠B=15°
∴∠AMC＝∠MAB＋∠B=30°
∵∠C=90,
∴AM=2AC=12
∴BM=AM=12

在RT△ABC中,∠C=90°,a+b=14cm,c=10cm,求RT△ABC的面积 已知在RT△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则RT△ABC的面积是 在RT△ABC中,∠C=90°若a:b=3:4,c=10则RT△ABC的面积是 在Rt△ABC中,∠C=90°,求证：sin²A+sin²B=1 在RT△ABC中,∠C=90°,b=4,c=5,则cosA=多少? 在RT△ABC中,∠C=90°,c=25,b=15,则a=? 在rt△abc中 ∠c=90°c=10 a=b,则a= 在Rt△ABC中,∠C=90°,b=6,c=8,解这个直角三角形 如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 在Rt△ABC中,∠C=90°,则(a+b)/c的取值范围是? 在Rt△abc中,∠c=90°,a:b=3:4,C△abc=24,求S△abc. 在Rt△ABC中,∠C=90°,A＞B,a+b=（根号3+1）/2c,求A,B 在Rt△ABC中,∠A=90°,a=2b,c=6,求a,b. 在Rt三角形abc中,∠c=90°,∠a,∠b,∠c的对边分别为a、b、c,若a:b=8:15,c=34求Rt△ABC周长 在Rt△ABC中,∠C=90°,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a+b=14cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积为? 在Rt△ABC中,∠C=90°,S△ABC=30,c=13,且a＜b,则a=?,b=?. 在RT△ABC中,∠C=90°,化简√ 1-2sinAcosA 在Rt△ABC中,∠c=90°,若a比b=1比3,则b比c=?滚来滚去.