如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:31:58

如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上
如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上

如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上
过D做DE⊥AB,交AB于E
在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC
所以∠B=30° ∠BAC=60°
AD平分∠BAC ∠BAD=30°
故：∠BAD=∠B=30°
所以AD=BD
故：点D在线段AB的垂直平分线上

由在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC，
可知，∠B=30°，∠A=60°
（在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一般）
AD平分∠BAC，所以∠BAD=∠B=30°
所以三角形DAB为等腰三角形，且BD=AD
过D点做AB的垂线，由等腰三角形性质可知所以D在AB垂直平分线上...

全部展开

由在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC，
可知，∠B=30°，∠A=60°
（在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一般）
AD平分∠BAC，所以∠BAD=∠B=30°
所以三角形DAB为等腰三角形，且BD=AD
过D点做AB的垂线，由等腰三角形性质可知所以D在AB垂直平分线上

收起

证明：
过D点作DF垂直于AB垂足为F，
因为AB=2AC,且 ∠C=90，
所以sin∠B=AC/AB=1/2
所以∠B=30
所以∠A=∠C-∠B=90-30=60
因为AD评分∠BAC
所以∠BAD=1/2∠A=30=∠B
所以三角形ABD为等腰三角形
因为DF垂直于AB
所以点D在线段AB的垂直平分线上（等腰三...

全部展开

证明：
过D点作DF垂直于AB垂足为F，
因为AB=2AC,且 ∠C=90，
所以sin∠B=AC/AB=1/2
所以∠B=30
所以∠A=∠C-∠B=90-30=60
因为AD评分∠BAC
所以∠BAD=1/2∠A=30=∠B
所以三角形ABD为等腰三角形
因为DF垂直于AB
所以点D在线段AB的垂直平分线上（等腰三角形底边上的高、中线、垂线三线合一）

收起

证明：作AB中点E、连结DE，∵AB=2AE=2AC，∴AC=AE，
在△ACD和△AED中，AC=AE、∠CAD=∠EAD、AD=AD，
∴△ACD≌△AED，∴∠ACD=∠AED=Rt∠，即DE是AB的垂直平分线，证毕。

证明：Rt△ABC中，AB=2AC，所以∠B=30°，∠BAC=60°
AD平分∠BAC，所以∠BAD=1/2∠BAC=∠B=30°
因为∠BAD=∠B，所以有AD=BD，所以△ABD是等腰三角形，
所以点D在线段AB的垂直平分线上

如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻 如图所示,在Rt三角形ABC中, 如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,∠A=15°,BC=1,求三角形ABC的面积 如图所示,Rt三角形ABC中 如图所示,在Rt△ABC中,∠ C=90°,AC=2根号3,AB=3根号2,求三角形ABC的周长和面积. 如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上 如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90° ,AB=10cm,D为AB的中点,则BC=多少cm 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AB=18,BC=9,那么∠B=? 如图所示,在rt三角形abc中,角c=90°,角cad=角bad,dc=3,bd=5,求ac的长. 如图所示,在RT三角形ABC中,角C=90度,CD垂直AB于D,若AD=3,CD=2,求tanB+tanA的值 如图所示,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,a:c=2:3,则求角A,角B,的正弦值和余弦值 如图所示在RT△ABC中∠ABC=90°△DEC是与RT△ABC全等的三角形且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC＝90°,△DEC是与RT△ABC全等的三角形,且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上,再将Rt△ABC沿着AB所 在rt三角形ABC中, 在rt三角形abc中, 在Rt三角形ABC中, 在Rt三角形ABC中, 在Rt三角形ABC中, 在Rt三角形ABC中,