已知点A、B分别是正比例函数y=4x和y=1/2x图像与反比例函数y=4/x图像在第一象限的交点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 20:50:38

已知点A、B分别是正比例函数y=4x和y=1/2x图像与反比例函数y=4/x图像在第一象限的交点
已知点A、B分别是正比例函数y=4x和y=1/2x图像与反比例函数y=4/x图像在第一象限的交点

已知点A、B分别是正比例函数y=4x和y=1/2x图像与反比例函数y=4/x图像在第一象限的交点
联立 y=4x 和 y=4/x 可得 A(1,4),
联立 y=1/2*x 和 y=4/x 可得 B(2√2,√2),
由于 SAOC=SBOC ,且三角形 AOC 与 BOC 有公共边 OC ,
因此 A、B 到直线 OC 距离相等,
设 C(a,4/a),则直线 OC 的方程为 y=4/a^2*x ,
根据点到直线的距离公式可得 |4-4/a^2|/√(1+16/a^4)=|√2-8√2/a^2|/√(1+16/a^4) ,
去分母得 |4-4/a^2|=|√2-8√2/a^2| ,
解得 a^2=2√2 ,所以 a=±四次根号(8) ,
即当 C 坐标为(四次根号(8) ,4/四次根号(8))或(-8^(1/4),-4/8^(1/4))时,SAOC=SBOC .

可以试着设点c的坐标,通过求AO和BO的长度,以及c到AO和BO的距离,可以求得c的横或纵坐标,即。。。。

  联立y=4x和y=4/x,可知A(1,4);
  联立y=1/2x和y=4/x,可知B(2√2,√2)
  设C(x,y),则有C在∠AOB的角平分线上,所以
  x=y=√4=2
  即C(2,2)。

已知点A、B分别是正比例函数y=4x和y=1/2x图像与反比例函数y=4/x图像在第一象限的交点 已知正比例函数y=ax及反比例函数y=b/x的图像的交点到x轴y轴的距离分别是4和2求a和b的值. 如图,正比例函数Y=4分之3X的图象与反比例函数Y=X分之K的图象相交于A,B两点A的坐标为(4,M)(1) 求M的值和反比例函数的解析式;(2) 已知M、N分别是Y轴正、负半轴上的点,若四边形AMBN是矩 如图所示,已知点A,B分别是正比例函数y=4x和y=½x图像与反比例函数y=4/x图像在第一象限的交点,AB、BE都垂直于x轴,垂足为D、E.(1)若点C是反比例函数y=4/x图像上的一点,试问当点C移动到什么 已知y+a与x+b成正比例,且当x=1,-2时,y的值分别是7,4,求y与x的函数解析式 已知正比例函数y=kx的图像和一次函数y=4/3x+b的图像交于点A(2,4),求正比例函数一次函数的表达式 如图,已知一次函数y=-x+7与正比例函数y=-4/3x的图像交与点A,且与x轴交于点B,求点A和点B的坐标. 一次函数y=k1x—4和正比例函数y=k2x的图像的交点坐标为(2,-1) 求这两个图像和X轴围成三角形还要写出这两个函数的表达式,如果设直线y=k1x-4与坐标的交点分别是A,若点B在直线y=k2x上,且横坐 已知正比例函数y=bx和反比例函数y=8/x都过点A(4,a),过点A做AB⊥x轴,垂足为B,在y=8/x的图像上求点c.已知正比例函数y=bx和反比例函数y=8/x都过点A(4,a),过点A做AB⊥x轴,垂足为B,在y=8/x的图像上求点c的 如图,已知一次函数y=-x+7与正比例函数y=4/3x的的图像交于点B前点A和点B的坐标 (30分,谢谢)已知正比例函数y=(2k-1)x的图像过点A(-2,4)…………已知正比例函数y=(2k-1)x的图像过点A(-2,4)(1)反比例函数函数y=(2k-1)/x的图像是否也过点A?请说明理由.(2)若点B(1,m)在反比例函数y=(2k-1)/x 有额外分!已知一次函数y=kx+b的图像经过点(-1,-5),且与正比例函数y=二分之一x的图像相交已知一次函数y=kx+b的图像经过点(-1,-5),且与正比例函数y=二分之一x的图像相交于点(2,a).求K,B的 已知一反比例函数y=-4/x与一正比例函数的图像相交于点A和B,分别过点A、B作y的垂线,垂足为点C和D,连接AD已知一反比例函数y=-4/x与一正比例函数的图像相交于点A和B,分别过点A、B作y的垂线,垂 已知正比例函数y=kx和反比例函数y=6/x的图像都经过点A(m,-3).求此正比例函数解析式 已知正比例函数y等于kx和反比例函数y等于6/x的图像都经过点A(m,-4),求此正比例函数解析式 如图3,已知正比例函数y=3x与反比例函数的图像交于点A(1,m)和点B 已知一次函数与正比例函数图象交于点P(-2,4),其中y=k1,x+b与x轴,y轴分别交于点A、B,且点B的坐标为(0,8),如图1)求正比例函数和一次函数的解析式2)求两直线与x轴围成的三角形面积 已知一次函数与正比例函数图象交于点P(-2,4),其中y=k1,x+b与x轴,y轴分别交于点A、B,且点B的坐标为(0,8),如图1)求正比例函数和一次函数的解析式2)求两直线与x轴围成的三角形面积