二项式系数 (X-Y)^10的展开式中,X^7Y^3与X^3Y^7的系数和等于—— 麻烦你们告我公式好吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:23:05

二项式系数 (X-Y)^10的展开式中,X^7Y^3与X^3Y^7的系数和等于—— 麻烦你们告我公式好吗?
二项式系数 (X-Y)^10的展开式中,X^7Y^3与X^3Y^7的系数和等于—— 麻烦你们告我公式好吗?

二项式系数 (X-Y)^10的展开式中,X^7Y^3与X^3Y^7的系数和等于—— 麻烦你们告我公式好吗?
:首先要了解二项式定理:(a+b)n=Cn0anb0+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2++Cnran-rbr++Cnna0bn,各项的通项公式为:Tr+1=Cnran-rbr.然后根据题目已知求解即可.
因为(x-y)10的展开式中含x7y3的项为C103x10-3y3(-1)3=-C103x7y3,
含x3y7的项为C107x10-7y7(-1)7=-C107x3y7.
由C103=C107=120知,x7y3与x3y7的系数之和为-240.
故答案为-240.

在二项式(1+X)10的展开式中,二项式系数最大的项是 二项式(x-i)^10的展开式中,各项系数之和 (x+y)^n的二项展开式中,地r项的二项式系数为 二项式(x-2y)^n的展开式中各项系数和为 在(x+y)^12展开式中,二项式系数最大的项是? 在(2x-3y)^10的展开式中 求1 二项式系数的和 2各项系数的和 3奇数项的二项式系数和 4奇数项的系数和 5x的奇次想系数 在(2x-3y)^10的展开式中 求1 二项式系数的和 2各项系数的和 3奇数项的二项式系数和 4奇数项的系数和 5x的奇次想系数 二项式(x m/x)5的展开式中X3系数为10,求m速度. 求二项展开式(x-3y)∧6中各项的二项式系数及各项的系数之和 二项式展开式各项系数和已知二项式(根号x — 根号x分之2)^n 的展开式各项系数和为256求展开式中含x^3的项求展开式中二项式系数最大的项 已知二项式为(x-x分之1)的9次方,求证二项式展开式中无常数项.求二项式展开式中x的3次方的系数. 计算(1+2X)的10次方展开式中第六项的二项式系数和第六项的系数 若(x-2y)^n展开式中二项式系数最大的是第5项,则展开式所有项的二项式系数和为 求详解, (2x-3y)的9次方的展开式中二项式系数之和多少? 写出(x-y)^11的展开式中,二项式系数的和 已知(2+x/2)展开式中的第五,第六,第七项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最大的项的系数 二项式(x-1/2y)^8展开式中所有项的系数和是 在(x+y)^20的展开式中,二项式系数最大的项是展开式的第几项?