已知a为锐角,sin a=4/5,tan(a-b)=1/3,求cos a及tan b 的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:04:50

已知a为锐角,sin a=4/5,tan(a-b)=1/3,求cos a及tan b 的值.
已知a为锐角,sin a=4/5,tan(a-b)=1/3,求cos a及tan b 的值.

已知a为锐角,sin a=4/5,tan(a-b)=1/3,求cos a及tan b 的值.
已知a为锐角,sin a=4/5
所以:cos a=3/5
tan a=4/3
tan(a-b)=1/3
=(tan a -tan b)/[1+(tan a)*(tan b)]
所以:tan b= 9/13

cos a=3/5

cosa=3/5
tanb=9/13

因为sin^2a+cos^2a=1 把sina=4/5带入算出cosa 又因为a为锐角所以cosa=3/5
所以tana=sina/cosa=4/3 然后tan(a-b)=tana-tanb/1+tanatanb=1/3 把tana=4/3带入算出tanb=9/13