化简根号(1+sinx)/(1-sinx)-根号(1-sinx)/(1+sinx),其中x为第二象限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 04:21:07

化简根号(1+sinx)/(1-sinx)-根号(1-sinx)/(1+sinx),其中x为第二象限
化简根号(1+sinx)/(1-sinx)-根号(1-sinx)/(1+sinx),其中x为第二象限

化简根号(1+sinx)/(1-sinx)-根号(1-sinx)/(1+sinx),其中x为第二象限
√(1+sinx)/(1-sin)-√(1-sinx)/(1+sinx)
=√(1+sinx)(1+sinx)/(1-sinx)(1+sinx)-√(1-sinx)(1+sinx)/(1+sinx)(1+sinx)
=√(1+sinx)²/(1-sin²x)-√(1-sin²)/(1+sin)²
=|1+sinx|/(1-|sinx|)-(1-|sinx|)/|1+sinx|
∵x为第二象限
∴原式=(1+sinx)/(1-sinx)-(1-sinx)/(1+sinx)
通分得=((1+sinx)²-(1-sinx)²)/(1-sin²x)=(1+sinx+1-sinx)(1+sinx-1+sinx)/(1-sin²x)=4sinx/(1-sin²x)