求由2x-y=(y-x)In(y-x)所确定的函数y=f(x)的微分dy.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:06:18

求由2x-y=(y-x)In(y-x)所确定的函数y=f(x)的微分dy.
求由2x-y=(y-x)In(y-x)所确定的函数y=f(x)的微分dy.

求由2x-y=(y-x)In(y-x)所确定的函数y=f(x)的微分dy.
两边对x求导:
2-y'=(y'-1)ln(y-x)+(y-x)*1/(y-x)*(y'-1)=(y'-1)[ln(y-x)+1]
2-y'=y'[ln(y-x)+1]-[ln(y-x)+1]
y'[ln(y-x)+2]=ln(y-x)+3
y'=1+1/[ln(y-x)+2]
所以dy=[1+1/(ln(y-x)+2)]dx