∫(0)(1){(arcsinx)/(√(1-x^2))}dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:21:20

∫(0)(1){(arcsinx)/(√(1-x^2))}dx
∫(0)(1){(arcsinx)/(√(1-x^2))}dx

∫(0)(1){(arcsinx)/(√(1-x^2))}dx
∫(0→1) arcsinx/√(1 - x²) dx
= ∫(0→1) arcsinx d(arcsinx)
= (arcsinx)²/2:0→1
= [arcsin(1)]² - 0
= (π/2)² = π²/4