作业帮求∫arcsinx/[(1-x^2)]^1/2*x^2 dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 18:56:33
求∫arcsinx/[(1-x^2)]^1/2*x^2 dx
求∫arcsinx/[(1-x^2)]^1/2*x^2 dx
求∫arcsinx/[(1-x^2)]^1/2*x^2 dx
令y = arcsinx、siny = x、dx = cosy dy
∫ (x²arcsinx)/√(1 - x²) dx
= ∫ ysin²y/(cosy) * (cosy dy)
= ∫ y * (1 - cos2y)/2 dy
= (1/2)∫ y dy - (1/2)∫ ycos2y dy
= y²/4 - (1/2)(1/2)∫ y d(sin2y)
= y²/4 - (1/4)ysin2y + (1/4)∫ sin2y dy
= y²/4 - (1/4)ysin2y - (1/8)cos2y + C
= y²/4 - (y/2)sinycosy - (1/8)(cos²y - sin²y) + C
= (1/4)(arcsinx)² - (x/2)√(1 - x²)arcsinx - (1/8)[(1 - x²) - x²] + C
= (1/4)(arcsinx)² - (x/2)√(1 - x²)arcsinx - (1/8)(1 - 2x²) + C
求不定积分∫x^2arcsinx/√(1-x^2)
求∫(arcsinx)^2/√(1-x^2)
求不定积分∫arcsinx/{√[1-(x^2)]} dx
求数学积分∫sqrt(1-x^2)*arcsinx dx
∫x*arcsinx 求不定积分
求arcsinx/x^2不定积分
求arcsinx*e^arcsinx/根下(1-x^2)的不定积分
有f(arcsinx)=x^2/√(1-x^2),求∫f(x)dx.
求∫arcsinx/[(1-x^2)]^1/2*x^2 dx
∫（x^2arcsinx+1／√1-x^2）dx求大神解答啊
求不定积分 ∫ [arcsinx/根号下1-x] dx
求((arcsinx)^2*(1-x^2))^-(1/2)的不定积分
求不定积分∫dx/(arcsinx*根号(1-x^2))求详解
求(arcsinx)^2/根号(1-x^2)dx的不定积分
∫arcsinx（1+x²）/x²√1-x²dx 我的答案是1/2(arcsinx)²-arcsinx√1-x²/x+ln|x|+c 答案第二项没有除以x的 题目是（1+x²）arcsinx 再除以x平方和根号1-x²的积 求整个的不定积分
∫（arcsinx^1/2）/(1-x)^1/2 dx的不定积分怎么求啊?
∫（arcsinx^1/2）/(1-x)^1/2 dx的不定积分怎么求啊?
求定积分∫(-1,1)[arcsinX/√4-X^2]dx