函数y=x2-3x/x+1求导y=x(x2+1/x+1/x2)求导

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:48:51

函数y=x2-3x/x+1求导y=x(x2+1/x+1/x2)求导
函数y=x2-3x/x+1求导
y=x(x2+1/x+1/x2)求导

函数y=x2-3x/x+1求导y=x(x2+1/x+1/x2)求导
1、
y=(x² -3x)/(x+1)
那么
y'=[(x²-3x)' *(x+1) - (x²-3x)*(x+1)'] / (x+1)²
显然(x²-3x)'=2x-3,(x+1)'=1,
所以
y'= [(2x-3)*(x+1) -(x²-3x)] / (x+1)²
= (x²-4x-3)/(x+1)²
2、
y=x*(x²+1/x+1/x²)
=x^3 +1 +1/x
求导得到
y'=3x² -1/x²

因为y=x(x2+1/x+1/x2)
即y=x3+1+1/x
所以y'=3x² -1/x²

直接去括号,然后求导

y=x(x2+1/x+1/x2)

y=x3+1+1/x
y'=3x² -1/x²