急~~函数f(X)=lnx+x的零点所在的区间是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:23:59

急~~函数f(X)=lnx+x的零点所在的区间是
急~~函数f(X)=lnx+x的零点所在的区间是

急~~函数f(X)=lnx+x的零点所在的区间是
本题应该是个选择题,不是填空题或者解答题.如果是选择题可以用区间两段代入的方法做,区间左边和区间右边的函数值乘积小于0,则区间必有零点.
分析:令函数f(x)=0得到lnx=-x,转化为两个简单函数g(x)=lnx,h(x)=-x,最后在同一坐标系中画出g(x),h(x)的图象,进而可得答案.
令f(x)=x+lnx=0,
可得lnx=-x,
再令g(x)=lnx,h(x)=-x,
在同一坐标系中画出g(x),h(x)的图象,
可知g(x)与h(x)的交点在(0,1),
从而函数f(x)的零点在(0,1)