求证一大学数理统计的证明题试证:∑(xi - x_)^2 = ∑(xi - a)^2 - n(x_ - a)^2,对任意实数成立.说明:∑是从i=1到n的累加,xi的i是下标,x_的_表示均值符号.这些符号不太懂该怎么表示,所以了自己想了一

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 05:16:48

求证一大学数理统计的证明题试证:∑(xi - x_)^2 = ∑(xi - a)^2 - n(x_ - a)^2,对任意实数成立.说明:∑是从i=1到n的累加,xi的i是下标,x_的_表示均值符号.这些符号不太懂该怎么表示,所以了自己想了一
求证一大学数理统计的证明题
试证:
∑(xi - x_)^2 = ∑(xi - a)^2 - n(x_ - a)^2,对任意实数成立.
说明:∑是从i=1到n的累加,xi的i是下标,x_的_表示均值符号.
这些符号不太懂该怎么表示,所以了自己想了一些,理解就好了……
写得清楚有加分,我保证!

求证一大学数理统计的证明题试证:∑(xi - x_)^2 = ∑(xi - a)^2 - n(x_ - a)^2,对任意实数成立.说明:∑是从i=1到n的累加,xi的i是下标,x_的_表示均值符号.这些符号不太懂该怎么表示,所以了自己想了一
注意到nx_= ∑xi(这个式子很常用的)
原式左边= ∑(Xi^2 - 2aXi + a^2) - nX_^2 + 2naX_ - na^2
= ∑(Xi^2 - 2aXi + a^2) - X_∑Xi+ 2a∑Xi- na^2
= ∑(Xi^2 - 2aXi) + na^2 - X_∑Xi+ 2a∑Xi- na^2
= ∑Xi^2 - X_∑Xi
= ∑Xi^2 - 2X_∑Xi + X_∑Xi
= ∑Xi^2 - 2∑X_Xi + X_∑X_ (第二项X_为常数,所以可以放进∑
第三项∑x_= nx_= ∑xi)
= ∑(Xi^2 - 2X_Xi + X_^2)
= ∑(xi - x_)^2 = 原式右边

算了,去查一下盛骤的<概率论与数理统计>吧

求证一大学数理统计的证明题试证:∑(xi - x_)^2 = ∑(xi - a)^2 - n(x_ - a)^2,对任意实数成立.说明:∑是从i=1到n的累加,xi的i是下标,x_的_表示均值符号.这些符号不太懂该怎么表示,所以了自己想了一 概率论与数理统计,D(∑xi)=∑D(xi)这种性质是怎么得到的, 求助数理统计证明题!总体X服从N(u,sigma^2).x1.xn为样本,u已知,sigma^2未知x为样本平均值s^2=[∑(xi - x)^2]/(n-1),o^2=[∑(xi - u)^2]/n求证D(s^2)>D(o^2) 大学概率论与数理统计抽样分布部分.求教如何证明. 大学概率论与数理统计的问题 关于 大学概率与数理统计 的习题 大学概率论与数理统计, 概率论与数理统计样本方差的问题S^2=1/n-1∑(Xi^-x拔^)^2=1/n-1(∑xi^-nx拔^2) 前面那个我懂 后面那个怎么变过来的啊 紧急 求解概率论与数理统计题目,如图求Xi-μ的期望为啥变成X了 中南大学的概率论与数理统计及统计学如何 概率论与数理统计的题,求解答!随机抽取某商店11月的销售额与利润的统计数据(xi,yi),i=1,2.8,测得∑xi=371,∑yi=36.4,∑xi^2=18905,∑xiyi=1888.5,求当¯x=80时, y的线性回归估计值过程,谢谢! 概率论与数理统计题】】】】】】】】】随机抽取某商店11月的销售额与利润的统计数据(xi,yi),i=1,2.8,测得∑xi=371,∑yi=36.4,∑xi^2=18905,∑xiyi=1888.5,求当¯x=80时,y的线性回归估计值 高数,概率论与数理统计随机抽取某商店11月的销售额与利润的统计数据(xi,yi),i=1,2.8,测得∑xi=371,∑yi=36.4,∑xi^2=18905,∑xiyi=1888.5,求当¯x=80时,y的线性回归估计值 分析 高数 证明证明(1->n) π(xi+1)>=1+(1->n)∑xi,其中,xi*xj>0,xi>-1 大学概率论与数理统计题目 大学概率论与数理统计题目, 大学概率论与数理统计题 大学概率论与数理统计题