若x表示为一个有理数,则|x-1|+|x+3|有最小值吗?有的话,请求出最小值,若没有,说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:30:16

若x表示为一个有理数,则|x-1|+|x+3|有最小值吗?有的话,请求出最小值,若没有,说明理由.
若x表示为一个有理数,则|x-1|+|x+3|有最小值吗?有的话,请求出最小值,若没有,说明理由.

若x表示为一个有理数,则|x-1|+|x+3|有最小值吗?有的话,请求出最小值,若没有,说明理由.
|x－1|：数轴上表示点x到点－1的距离；
|x＋3|：数轴上表示点x到点3的距离
则：|x－1|＋|x＋3|就表示点x到点1和点3的距离之和,这个距离之和有最小值是4

x＜-3时，原式=1-x-3-x=-2-2x
-3＜x＜1时，原式=1-x+x+3=4
x＞1时，原式=x-1+x+3=2x+2
画出图形可看出最小值为4

分类讨论
（1）若x>1,原式=x-1+x+3=2x+2>=2*(1)+2=4
(2)-3<=x<=1,原式=1-x+x+3=4
(3)若x<-3，原式=1-x-x-3= -2-2x>=-2-2*(-3)=4
综上所述，原式有最小值4

若x表示一个有理数,则x的绝对值+x的值为 若x表示一个有理数,且-3＜x＜1,则|x-1|+|x-3| 若x表示一个有理数,则| X-1|-|X+3| 的最大值与最小值分别是多少? 若x表示一个有理数,则|x-1|十|x-3|有最小值吗 若x表示一个有理数,且-4 若x表示一个有理数,且|x-1|+|x+3|＞=8,则有理数x的取值范围是? 若x表示为一个有理数,则|x-1|+|x+3|有最小值吗?有的话,请求出最小值,若没有,说明理由. 若x表示为一个有理数,则|x-1|+|x+3|有最小值吗?同上.有的话,请求出最小值,若没有,说明理由. 若x为有理数,|x|-y表示的数是什么? x为有理数,则lxl-x表示的数是 若x为有理数,则x的绝对值-x表示的数是 若X为有理数,则|X|-X表示的数是（ ） 若x表示一个有理数且-4>x>2,则有理数x的取值范围是 若x表示一个有理数,则x-1的绝对值+x+3的绝对值有最小值吗 若x表示一个有理数 且-3＜x＜1,|x-1|+|x-2|+|x+3|的最小值是多少 若x表示一个有理数,且|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-99|的最小值是多少? 若X表示一个有理数,且-3《X《1,则X-1的绝对值加X加3的决对值=( ) 若x表示一个有理数,且丨x-2丨+丨x+4丨>6则有理数x的取值范围是（）