积分号（2到-2）根号下4-x^2(sinx+1)dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 22:13:13

积分号（2到-2）根号下4-x^2(sinx+1)dx
积分号（2到-2）根号下4-x^2(sinx+1)dx

积分号（2到-2）根号下4-x^2(sinx+1)dx
∫[2,-2]√(4-x^2)(sinx+1)dx
=∫[2,-2]√(4-x^2)sinxdx+∫[2,-2]√(4-x^2)dx
=0+x√(4-x^2)|[2,-2] +∫[2,-2]dx/√(4-x^2)
=∫[2,-2]d(x/2)√(1-(x/2)^2)
=arcsin(x/2)|[2,-2]
=-π/2-π/2
=-π
∫[2,-2]√(4-x^2)sinxdx √(4-x^2)sinx是奇函数,
=0

原式=∫(-2,2) 根号(4-x^2)*sinx dx +∫(-2,2) 根号(4-x^2) dx
因为f(x)=根号(4-x^2)*sinx是奇函数 g(x)=根号(4-x^2)是偶函数
所以原式=2∫(0,2) 根号(4-x^2) dx
令x=2sint dx=2costdt
原式=4∫(0,π/2) 2(cost)^2 dt
=4∫(0,π/2) 1+cos2t dt
=(4t-2sin2t)|(0,π/2)
=2π

积分号（2到-2）根号下4-x^2(sinx+1)dx 求积分：积分号（x^2+1）/(x *(根号下x^4+1)) dx 积分号-1到1（x- 根号下1-x^2）^2 dx 积分号2^(根号下x)dx 根号下4-x^2的定积分是多少定义域（-2到2）二次积分次序变换已知∫(积分下限0,积分上限2)dx∫(积分下限：根号下（2x-x^2）到积分上限：根号下（2x）)f(x,y)dy 积分号1到2 dx积分号1-x到2-x 根号下x^2+y^2分之一dy的积分怎么算计算0到1(根号下1-X^2 ）+x^2的定积分求定积分积分区间0到2 x^4乘以根号下4-x^2的步骤定积分的一道问题,积分号 1到0 根号（2x-x^2） 0到2之间的定积分根号下的4-x*2 dx的值求定积分：-2到2 根号下4-x的平方为什么一定要画图解根号下1减去4x*2在0到1上的定积分是多少? 积分号x*根号下(1-x^2)dx 根号下1+ x^2的积分积分dx/x*根号下（x^2-1） x/根号下（x^2-1）积分RT 交换次序的2重积分先x到根号下pi积分cos(y^2),然后再0到根号下pi积分x.要求交换次序积分,但是不知道定积分的领域怎么求.望赐教!