∫(sinx+cosx)/三次根号下sinx-cosx dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:13:56

∫(sinx+cosx)/三次根号下sinx-cosx dx
∫(sinx+cosx)/三次根号下sinx-cosx dx

∫(sinx+cosx)/三次根号下sinx-cosx dx
设t=³√(sinx-cosx)
sinx-cosx=t³
(sinx+cosx)dx=3t²dt
代入易得结果为3/2t²+c
回代即可得解

∫ (sinx+cosx)/(sinx-cosx)^(1/3) dx
= ∫d(sinx-cosx)/(sinx-cosx)^(1/3)
= (sinx-cosx)^(-1/3+1) / (-1/3+1) + C
= (3/2)(sinx-cosx)^(2/3) + C