在三角形ABC中,若b=2a sinB,则A等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:09:46

在三角形ABC中,若b=2a sinB,则A等于?
在三角形ABC中,若b=2a sinB,则A等于?

在三角形ABC中,若b=2a sinB,则A等于?
b=2asinB
由正弦定理:sinB=2sinAsinB1/2=sinA因为三角形所以A=30或150

A=30度,利用正弦定理很容易得到答案。请采纳

b=2asinB 【a/sinA=b/sinB,即:b/a=sinB/sinA】
b/a=2sinB
sinB/sinA=2sinB
sinA=1/2
则:A=30°或A=150°


由题设b=2asinB及正弦定理可得
sinB=2sinAsinB
∴sinA=1/2
∴结合0º<A<180º可得
A=30º或A=150º