如图,若弧AE的度数等于18°,∠ADC=85°,求∠CBE的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:12:13

如图,若弧AE的度数等于18°,∠ADC=85°,求∠CBE的度数
如图,若弧AE的度数等于18°,∠ADC=85°,求∠CBE的度数

如图,若弧AE的度数等于18°,∠ADC=85°,求∠CBE的度数
连结AB、AO、EO
∵弧AE的度数等于18°
∴∠AOE=18º
∠ABE=∠AOE/2=18º/2=9º
又∵∠ADC=85°
∴∠ABE+∠CBE=180º-∠ADC=180º-85º=95º
即 9º+∠CBE=95º
∴∠CBE=86º

∵弧AE的度数等于18°
∴∠ADE=18°/2=9°
∵∠ADC=85°
∴∠CDE=85°+9°=94°
∵∠CBE和∠CDE互补
∴∠CBE=180°-∠CDE=180°-94°=86°

∠CBE+∠ADC+∠ADE=180°
∴∠CBE=180°-85°-18°=77°。
因为三条弧线加起来就是一个圆。就是180°的圆周角。

∵弧AE的度数等于18°,∠ADC=85°
∴∠EDC=103°又因为圆内接四边形对角和为180°
∴∠CBE=180°-103°=77°