定积分 ∫xe^(-x)dx 区间0到1 怎么做的,求过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:00:22

定积分 ∫xe^(-x)dx 区间0到1 怎么做的,求过程
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定积分 ∫xe^(-x)dx 区间0到1 怎么做的,求过程
∫(0→1) xe^(- x) dx
= - ∫(0→1) x d[e^(- x)]
= - [xe^(- x)] + ∫(0→1) e^(- x) dx
= - 1/e - [e^(- x)]
= - 1/e - (1/e - 1)
= 1 - 2/e

先考虑不定积分 ∫xe^(-x)dx =-∫xd[e^(-x)]
=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx
=-xe^(-x)-∫e^(-x)d(-x)
...

全部展开

先考虑不定积分 ∫xe^(-x)dx =-∫xd[e^(-x)]
=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx
=-xe^(-x)-∫e^(-x)d(-x)
= -xe^(-x)-e^(-x)+C
所以定积分 ∫xe^(-x)dx 区间0到1
=-xe^(-x)[1-0]-e^(-x)[1-0]
=-1/e-1/e+1
=1-2/e

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计算定积分:∫(xe^x+1)dx,(区间0到1 ) 定积分 ∫xe^(-x)dx 区间0到1 怎么做的,求过程 区间【1,0】求定积分xe^(x)dx 计算0到1区间内xe∧x²dx的定积分 定积分 ∫xe^(-x)dx 区间0到1怎么做的,麻烦给下过程, 求定积分0到1,xe^(2x)dx 求定积分的高数问题,∫[1-->e]x乘以e的-x次方dx=?定积分 ∫xe^(-x)dx 区间1到e ∫(1,0)xe^x dx求定积分 求定积分,积分0到1,xe的x次方dx急死人了 求定积分,积分0到1,xe的x^2次方dx 求∫（从0到1）xe∧2x dx的定积分?用分部积分法, 计算反常积分,∫xe^(-x)dx 积分区间是0到+∞ (答案到底是1还是-1 用分部积分法计算定积分：∫（1,0）xe^-x dx 求定积分∫『上限是1下限是0』xe^(2x)dx 计算定积分 ∫（1~0） xe^-2x dx 计算定积分∫(0,1) （2xsinx²+xe∧x）dx 计算定积分 ∫（1~0） xe^2x dx 请把公式写清楚 积分练习题 ∫tan(x)dx 定积分在0到1/4π ∫(cos(x)ln(x)-sin(x)1/x)/ln^2 (x) dx∫ xe^-4x dx 定积分0到正无穷∫ lnx/x dx 定积分1到正无穷