n阶矩阵A的n个特征值为1.2……n,E为n阶单位矩阵,计算行列式|A+3E|

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 19:53:46

n阶矩阵A的n个特征值为1.2……n,E为n阶单位矩阵,计算行列式|A+3E|
n阶矩阵A的n个特征值为1.2……n,E为n阶单位矩阵,计算行列式|A+3E|

n阶矩阵A的n个特征值为1.2……n,E为n阶单位矩阵,计算行列式|A+3E|
由A有n个不同特征值,则A可对角化,则存在P,使P逆AP=Λ,其中Λ为对角阵,且对角线元素为1,2,...,n,由于P逆与P的行列式之积为1,则
|A+3E|=|P逆|*|A+3E|*|P|=|P逆(A+3E)P|=|P逆AP+3P逆P|=|Λ+3E|=4*5*...*(n+3)

首先，A是正交阵。因此行列式为+1或-1，由题目要求，有|A|=-1 其次，A根据你的修改，我做出一些修改这个题出的很妙，又考了伴随矩阵又考了特征值

4*5*6*....(n+3)
A可以写成对角矩阵（1
2
3
。
n）

n阶矩阵A的n个特征值为1.2……n,E为n阶单位矩阵,计算行列式|A+3E| 求大神解线代题……设n阶矩阵的特征值为1,2,3……n,试求|2A+E| 如图,对角矩阵A的特征值有几个,是否所有n阶矩阵都有n个特征值 设n阶矩阵A的元素全为1,则A的n个特征值是? 设n阶矩阵A的元素全为1,则A的n个特征值是? 若n阶矩阵A有n个属于特征值1的线性无关的向量,怎么证此时A为n阶单位矩阵. 特征值特征向量证明问题设n阶方阵A的n个特征值为1,2.n,试求|A+E| 设A为n阶矩阵,|A|≠0,A*为A的伴随矩阵,E为n阶单位阵.若A有特征值λ,则(A*)^2+E必有特征值 若n阶矩阵A的特征值为0,1,2.n-1,矩阵B与A相似,则|B+E|= 设n阶矩阵A有一个特征值为1,则|-E+A|= n阶矩阵A有n个线性无关的特征向量,能不能推出A有n个互异的特征值? 若n阶矩阵a的特征值均不为零则a必为什么矩阵 B=pAp逆-p逆Ap+E A,B为n介矩阵 ,a1,a2.an是B的n个特征值.则a1+.+an 等于多少? 证明：如果n*n阶方阵A有个n个不同的特征值b1--bn,那么对应每个特征值bi,矩阵A-bi的秩为n-1 线性代数：设n阶矩阵的元全为1,则A的n个特征值是?0(n-1重)为什么? n阶矩阵A的秩为n-1,求A的伴随矩阵的特征值与特征向量 已知n阶矩阵A的特征值为λ1,λ2,……,λn,p(x)为x的多项式,求 p(A)的特征多项式 刘老师 n阶矩阵是不是一定有n个特征值?