如果任一个n维非零向量都是n阶矩阵A的特征向量,则A是一个数量矩阵

如果任一个n维非零向量都是n阶矩阵A的特征向量,则A是一个数量矩阵 证明：如果任一个n维非零向量都是n阶矩阵A的特征向量,则A是一个数量矩阵. 如果任一个n维非零向量都是n阶矩 阵A的特征向量,则A是一个数量 矩阵刘老师问一下,那个为什么要选取基本向量组为特征向量,即P=E?虽然题意说如果任一个n维非零向量.这样选取是不是就没有 关于线性代数的问题:若任一n维非零向量都是n阶矩阵A的特征向量,为什么A就有n个线性无关的特征向量呢?求亲们解释. 设A为m*n矩阵,证明：若任一个n维向量都是AX=0的解,则A=0 为什么任一n维非零向量都是A的特征向量 A就有n个线性无关的特征向量 设A为m×n矩阵,证明:若任一n维向量都是AX=0的解,则A=0 任意非零n维向量都是n阶数量矩阵A的特征向量 为什么 命题：若任何一个n维非零向量都是矩阵A的特征向量,则A有n个线性无关的特征向量.为什么 设A是数域K上的n级矩阵,证明:如果K^n中任意非零列向量都是A的特征向量,则A一定是数量矩阵. 设A为n阶矩阵,B为n阶非零矩阵,若B的每一个列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解,则|A|=?求教~如题~我好笨啊推论：如果n哥方程，n个未知量的齐次线性方程组Ax=0存在非零解，则|A|=0 有关线性数学 矩阵的特征值 的例子矩阵特征值 设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值或本征值非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特 证明：设A是一个n阶方阵,如果对任一个n维向量x,都有Ax=0,那么A=0如题 若n阶矩阵A=[α1,α2,...,αn]的前n-1个列向量线性相关,后n-1个线性无关,β=α1+α2+.+αn,证明：1,方程组Ax=β必有无穷多解2,若[k1,k2,...,kn]T是Ax=β的任一解,则kn=1 设A,B为n阶矩阵,如果AB=0,那么秩(A)+秩(B)≤n由已知AB=0,所以B的列向量都是AX=0的解,而AX=0的基础解系含n-r(A)个向量,所以r(B) ≤ n - r(A).（请问老师r(B) 为何≤ n - r(A）?）所以 r(A) + r(B) ≤ n.（请问老 如果A是一个反对称矩阵：A'=-A,则对任一个n维向量X,都有X'AX=（X'AX）'.这是为什么呢? 矩阵与解向量的问题设A是n阶矩阵,对齐次线性方程组AX=0,如果每个n维向量都是方程组的解,则r(A)=?每个n维向量都是方程组的解能说明什么?我感觉只能说它有非零解.这个r(A)怎么判断出结果? 若n阶矩阵A有n个属于特征值1的线性无关的向量,怎么证此时A为n阶单位矩阵.