在三角形ABC中,AB=2,BC=1 cosB=4/1,求AC长和三角形面积.在三角形ABC中,若B平方sin平方C+c平方sin平方B=2bcosBcosC,判定三角形形状1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:18:23

在三角形ABC中,AB=2,BC=1 cosB=4/1,求AC长和三角形面积.在三角形ABC中,若B平方sin平方C+c平方sin平方B=2bcosBcosC,判定三角形形状1
在三角形ABC中,AB=2,BC=1 cosB=4/1,求AC长和三角形面积.
在三角形ABC中,若B平方sin平方C+c平方sin平方B=2bcosBcosC,判定三角形形状1

在三角形ABC中,AB=2,BC=1 cosB=4/1,求AC长和三角形面积.在三角形ABC中,若B平方sin平方C+c平方sin平方B=2bcosBcosC,判定三角形形状1
根据余弦定理,AB^2+BC^2-2AB*AC*cosB=AC^2,
即2^2+1^2-2*2*1*1/4=AC^2
所以AC=2
面积S=√l(l-AB)(l-AC)(l-BC)=√15/4
2.b²sin²c+c²sin²B=2bcosBcosC
用^2表示平方,以便方便
根据正弦定理,原式可化为sin^2Bsin^2C+sin^2Csin^2B=2sinBsinCcosBcosC
2sin^2Csin^2B=2sinBsinCcosBcosC
sinBsinC=cosBcosC
cosBcosC-sinBsinC=0
cos(B+C)=0
B+C=90度,所以A=90度
所以是直角三角形

AC^2=4+1-2*1*2*1/4=1
面积=1/2*根号15/4*2*1=根号15/4

根据余弦定理，AB^2+BC^2-2AB*AC*cosB=AC^2,
即2^2+1^2-2*2*1*1/4=AC^2
所以AC=2
面积S=√l(l-AB)(l-AC)(l-BC)=√15/4
2.b²sin²c+c²sin²B=2bcosBcosC
用^2表示平方，
根据正弦定理，原式可化为sin^2Bsin...

全部展开

根据余弦定理，AB^2+BC^2-2AB*AC*cosB=AC^2,
即2^2+1^2-2*2*1*1/4=AC^2
所以AC=2
面积S=√l(l-AB)(l-AC)(l-BC)=√15/4
2.b²sin²c+c²sin²B=2bcosBcosC
用^2表示平方，
根据正弦定理，原式可化为sin^2Bsin^2C+sin^2Csin^2B=2sinBsinCcosBcosC
2sin^2Csin^2B=2sinBsinCcosBcosC
sinBsinC=cosBcosC
cosBcosC-sinBsinC=0
cos(B+C)=0
B+C=90度，

收起

在三角形ABC中,AB=1,BC=2,则角C的取值范围 在三角形ABC中,AB=1,BC=2,求角C的范围 在三角形ABC中,BC=2,AB=1,则角C的范围是越快越好啊! 在三角形ABC中 ab=bc , 已知三角形ABC中,BC=2AB,角ABC=2角C,BD=CD,求证：三角形ABC是直角三角形若D在BC上 已知三角形ABC中,BC=2AB,角ABC=2角C,BD=CD,求证：三角形ABC是直角三角形若D在BC上 在三角形ABC中,C=60°,BC>1,AC=AB+1/2,求AC的最小值? 在三角形ABC中,AB=1,BC=2则角C的取值范围是? 在三角形ABC中∠A:∠B:∠C=1:2:3则BC:CA:AB=_______ 在三角形abc中,若角a:角b:角c=1:2:3,则ab:bc:ca=? 已知在三角形ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:5,求BC分之AB. 在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC+BC=2根号3,S三角形ABC=1,则斜边AB的长为 在三角形ABC和三角形A'B'C'中,(1)AB=A'B';(2)BC=B'C';(3)AC=A'C';(4) 在三角形ABC中,BC=2AB,∠ABC=2∠C,BD=CD,求证三角形ABC为直角三角形点D在AC在上 在三角形ABC中,角B=2角C,试说明AC平方=AB平方+AB*BC 在三角形ABC中,角B=2角C,试说明AC平方=AB平方+AB*BC 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,角ABC=2角C,求证：AC的平方=AB的平方+AB*BC. 在三角形ABC中,BC=1/2AB,角B=2角A,求证:三角形ABC为直角三角形