作业帮把1991个小球分给甲、乙、丙三人,每次分成M个,N个,P个各一堆（M＞N＞P）每人拿其中一堆,共K（K＜100）次恰好分完,已知第一次甲、乙、丙顺次取得M、N、P个球,最后一次,甲分得N个球,分完后,甲
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:46:25
把1991个小球分给甲、乙、丙三人,每次分成M个,N个,P个各一堆（M＞N＞P）每人拿其中一堆,共K（K＜100）次恰好分完,已知第一次甲、乙、丙顺次取得M、N、P个球,最后一次,甲分得N个球,分完后,甲
把1991个小球分给甲、乙、丙三人,每次分成M个,N个,P个各一堆（M＞N＞P）每人拿其中一堆,共K（K＜100）次恰好分完,已知第一次甲、乙、丙顺次取得M、N、P个球,最后一次,甲分得N个球,分完后,甲共得190个小球,那么,M、N、P分别是（ ）（ ）（ ）.
如果会，
把1991个小球分给甲、乙、丙三人,每次分成M个,N个,P个各一堆（M＞N＞P）每人拿其中一堆,共K（K＜100）次恰好分完,已知第一次甲、乙、丙顺次取得M、N、P个球,最后一次,甲分得N个球,分完后,甲
我分享下我的思路：
这道题的关键在于1991分K次“正好”给完!
也就是1991的因式分解,而1999只能分解成11*181,而K小于100,
所以就是m+n+p=181,k=11------------------------------------------这个是解题的关键
由于甲才得到190个小球可以分析：
第一次+最后一次甲一共得到了（M+N）个球=（181-p）个球
所以中间9次甲得到了190-（181-p）=（9+p）个球---------------这个等式是重点
由不等式m>n>n且m+n+p=181得m>60,n190,不符合题意
（3）假设9次中都是由M和P组成,设m=p+a则a>=2,因为前面假设由M和P组成所以至少有一次是M,则9次=其余8次+m=8次+（p+a）=(9+p),得出：8次+a=9
由于a至少为2,则（8次+2）
题目不对吧！
m=11 n=3 p=2
1991=11*181得 分11次 每次181个 即 m+n+p=181
1mnp2npm3pmn4mnp5npm6pmn7mnp8npm9pmn
10mnp11npm
甲分的 mnp mnp mnp mn 11次所拿
相当于（ m+n+p）*4-p =190 p=181*4-190大于181 矛盾 出现了
好难偶