AE是△ABC的高,AD是⊙O的直径 求证:△ABF与△ACB相似

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:22:37

AE是△ABC的高,AD是⊙O的直径 求证:△ABF与△ACB相似
AE是△ABC的高,AD是⊙O的直径 求证:△ABF与△ACB相似

AE是△ABC的高,AD是⊙O的直径 求证:△ABF与△ACB相似
你自己表个字母,就是BC与圆O另一个交点为H(F下面那个)
连接AH
∵弧AB=弧AB
∴∠AFB=∠AHB
∵AD为直径,AD⊥BH
∴BE=EH
∴△ABE≌△AEH
∴∠ABE=∠AHB
∴∠AFB=∠ABE
∵∠BAF=∠BAF
∴△ABF∽△ACB

令BC和圆交于G点
在⊙O中,AD⊥BG,且AD为直径,
∴,BE=GE,弧AB=弧AG(垂径定理)
∴∠AFB=∠BAG(仔细看,等弧所对圆周角相等)
在△ABF和△ACB中,
∠BAF=∠CAB,∠AFB=∠ABC
∴△ABF∽△ACB
思路:证明∽,还要回归证角等,已有...

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令BC和圆交于G点
在⊙O中,AD⊥BG,且AD为直径,
∴,BE=GE,弧AB=弧AG(垂径定理)
∴∠AFB=∠BAG(仔细看,等弧所对圆周角相等)
在△ABF和△ACB中,
∠BAF=∠CAB,∠AFB=∠ABC
∴△ABF∽△ACB
思路:证明∽,还要回归证角等,已有一对公共角,再找一对角即可
在回归圆,想到圆周角相等然后……
一点点退就退出来了!
希望对你有帮助!

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AE是△ABC的高,AD是⊙O的直径 求证:△ABF与△ACB相似 如图,AE是圆O的直径,AD是△ABC的高,求证:∠BAD=∠EAC AD是圆O内接△ABC的高,AE是圆O的直径,AB=根号6.AC=根号3,求AE乘AD的值 如图⊙O是三角形ABC的外接圆,ad是三角形ABC的高,AE是⊙O的直径,求证∠BAE=∠CAD 如图所示,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆直径,求证:AB×AC= AE×AD. 如图,AD是三角形ABC的高,AE是△ABC的外接圆圆O的直径,AC=5,DC=3,AB=4根号2,求AE 已知△ABC的三个顶点都在圆O上,AD是△ABC的高,AE是圆O的直径,求证:AB*AC=AE*AD 如图,AD是三角形ABC的高,AE是园O的直径,A,B,C,三点共圆,角角DAC等于30°,求角BAE 如图,△ABC内接于○o,ae是圆o的直径,ad是△ABC中BC边上的高,求证:AC·BC=AE·AD AD是三角形ABC的边BC上的高,AE是圆O的直径,求证:1,三角形ADB~三角形ACE;2,AB*AC=AD*AE. 圆专题:三角形ABC的三个顶点在圆O上,AD是BC边上的高,AE是圆O的直径,若圆O的半径是10,AB=8,AC=6,求AD? 如图,AE是圆o的直径,AD是三角形ABC的高,AB=6,AC=4,AE=7,则AD=? =如图,已知△abc的三个顶点在以o为圆心的圆上,ad是△abc的高,ae是以o为圆心的圆上直径,求证ab×ac=ad×ae AC*BC=AE*AD 三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD是三角形ABC中BC边上的高求证AC*BC=AE*AD 如图,AE是△ABC外接圆O的直径,AD是△ABC的边BC上的高,EF⊥BC,F为垂足. ⑴求证:BF=CD ⑵若CD=1,AD=3,BD=6,求⊙O的直径 如图,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆的直径,且AB=10,ac=9.ad=6求半径 1.如图,△ABC的顶点都在⊙O上,AD是△ABC的高,AE是⊙O的直径.△ABE与△ADC相似吗?为什么?2 如图,A、 AD是△ABC的高,A.B.C三点在圆O上,AE是圆O的直径.求证:AB·AC=AE·AD.请写出过程.