已知a属于(0,π/2),b属于(π/2,π)且sin(a+b)=33/65,cosb=-5/13,求sina

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:47:58

已知a属于(0,π/2),b属于(π/2,π)且sin(a+b)=33/65,cosb=-5/13,求sina
已知a属于(0,π/2),b属于(π/2,π)且sin(a+b)=33/65,cosb=-5/13,求sina

已知a属于(0,π/2),b属于(π/2,π)且sin(a+b)=33/65,cosb=-5/13,求sina
b属于(π/2,π) cosb=-5/13
所以 sinb = 12/13
sin(a+b)=33/65 > 0 且 a+b 属于(π/2,3π/2)
所以 a+b 属于( π/2 π)
cos(a+b) = - 56/65
a = a+ b - b
sin a = sin (a+ b - b) = sin(a+b) * cosb - cos(a+b)*sinb = 33/65*(-5/13) - ( - 56/65)*12/13 = 0.6

a=a+b-b
用合角公式,+sin^2+cos^2=1