已知x的2次幂+y的2次幂等于12,x+y=4,则 xy=多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:48:12

已知x的2次幂+y的2次幂等于12,x+y=4,则 xy=多少
已知x的2次幂+y的2次幂等于12,x+y=4,则 xy=多少

已知x的2次幂+y的2次幂等于12,x+y=4,则 xy=多少
x+y=4
(x+y)^2=16
x^2+y^2+2xy=16
12+2xy=16
xy=2

xy=(x+y)²-(x的2次幂+y的2次幂)
=4X4-12
=4

xy=[(x+y)^2-(x^2+y^2)]/2
=(4^2-12)/2
=2

(X+Y)²=16 X²+2XY+Y²=16 ∵ X²+Y²=12 ∴XY=(16-12)/2=2