如图,延长三角形ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接D,E,F,得到三角形DEF为等边三角形.求证;(1)三角形AEF全等三角形CDE;(2)三角形ABC为等边三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:14:36

如图,延长三角形ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接D,E,F,得到三角形DEF为等边三角形.求证;(1)三角形AEF全等三角形CDE;(2)三角形ABC为等边三角形.
如图,延长三角形ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接D,E,F,得到三角形DEF为等边三角形.求证;(1)三角形AEF全等三角形CDE;(2)三角形ABC为等边三角形.

如图,延长三角形ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接D,E,F,得到三角形DEF为等边三角形.求证;(1)三角形AEF全等三角形CDE;(2)三角形ABC为等边三角形.
证明:(1)
∵三角形DEF为等边三角形.∴△DEF 的三条边相等,即FE=ED
又 ∵ BF=AC AE=CD=AB (已知条件)
∴在△AEF和△CDE中,FE=ED AE=CD FA=EC(∵FA=BF+AB EC=AC+AE)
∴三角形AEF全等三角形CDE(三边对应相等,两三角形全等)

证明(2)∵三角形AEF全等三角形CDE ∴∠FAE=∠ECD
∴∠BAC=∠BCA(∵它们分别和上面相等的两个角互补)
∴AB=BC
∵△AEF全等于△CDE
∴∠CDE=∠FEA,∠DEC=∠EFA
又∵∠FED=∠FDE=60°
∠FDB=∠FDE-∠CDE
∠DEC=∠FED-∠FEA
∴∠FDB=∠DEC
又∵∠DEC=∠EFA
∴∠FDB=∠EFA
∴同理可证∠BFD=∠CDE
又∵FD=DE
∴△FBD全等于△DCE(两角夹一边对应相等,两三角形全等)
∴BF=CD
∵AB=CD,BF=AC
∴AB=AC
∵AB=BC(证明2开始的时候就已证)
∴△ABC是等边三角形

如图,延长三角形ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB 顺次连接DEF得到三角形DEF为等边三角形求;(1)三角形AEF全等三角形CDE  (2)三角形ABC为等边三角形 如图,延长三角形ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接D,E,F,得到三角形DEF为等边三角形.求证;(1)三角形AEF全等三角形CDE;(2)三角形ABC为等边三角形. 如图,延长三角形ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB 顺次连接DEF得到三角形DEF为等边三角形2011-10-02 | 分享求;(1)三角形AEF全等三角形CDE  (2)三角形ABC为等边三角形 如图,延长三角形DEF的三条边形成大三角形ABC,使得BF=2FD,AE=3EF,CD=4DE,若三角形DEF的面积为1,则三角形ABC面积为多少? 如图,延长三角形DEF的三条边形成大三角形ABC,使得BF=2FD,AE=3EF,CD=4DE,若三角形DEF的面积为1,则三角形ABC面积为多少? 延长三角形ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接DE,EF,FD,的到三角形DEF为等边三角形,求证:三角形AEF≌三角形CDE;三角形ABC为等边三角形 初二数学几何题(关于三角形)急!~~~~~~已知:如图,延长△ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连结D,E,F,得到△DEF为等边三角形,求证:(1)△AEF≌△CDE;(2)△ABC为等边三角形.拜托一下,要详细 初二数学特殊三角形题,怎么证明、、、已知,如图,延长△ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接D,E,F,得到△DEF为等边三角形.求证:(1)△AEF≌△CDE;(2)△ABC为等边三角形. 初二数学特殊三角形题,不知道怎么证明、、、已知,如图,延长△ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接D,E,F,得到△DEF为等边三角形.求证:(1)△AEF≌△CDE;(2)△ABC为等边三角形. 如图,延长△ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接D、E、F,得到△DEF为等边三角形.求证△为等边三角形我们只学过全等三角形和角平分线的性质和判定.请高手指点. 延长三角形ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB顺次连接D,E,F,得到三角形DEF为等边三角形.求证:(1)三角形AEF≌三角形CDE (2)三角形ABC为等边三角形 已知,如图延长△ABC的各边,使得AE=CD=BF,顺次连接D、E、F,所得△DEF为等边三角形.求证△AEF≌△CDE我想利用边角边证明三角形全等.可不可以证明出∠FEA=∠EDC,如果不行有没有其他方法.感谢 !(*^__^ 如图,d是三角形abc的边bc的中点,连结ad并延长至e,使得de=ad,连结ce求试ab=ec 如图,D是三角形ABC的边BC的中点,连接AD并延长至E.使得DE=AD,连接CE.求试:AB=EC. 如图,D是三角形ABC的边BC的中点,连接AD并延长至E.使得DE=AD,连接CE.求试:AB=EC. 明天要交了,越快越好,已知,如图,延长△abc的各边,使得bf=ae=cd,ac=ab,顺次连接d,e,f,得到△def为等边三角形.求证(1)△aef≌△cde;(2)△abc为等边三角形.如图,经过等边△abc的bc边上一点p作pr⊥b 延长三角形ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接DE,EF,FD,的到三角形DEF为等边三角形求证:三角形AEF≌三角形CDE;三角形ABC为等边三角形 不要抄袭,要有详细回答 如图,AD是三角形ABC边BC上的中线,BE交于AC于点E,交AD于BF,延长AD至G,使AD=BF,联结BG,说明AE=EF