已知c分之a+b=a分之b+c=b分之a+c=m²+1,求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 08:02:26

已知c分之a+b=a分之b+c=b分之a+c=m²+1,求m的值
已知c分之a+b=a分之b+c=b分之a+c=m²+1,求m的值

已知c分之a+b=a分之b+c=b分之a+c=m²+1,求m的值
令(a+b)/c=(b+c)/a=(a+c)/b=1+m²=k
a+b=ck ① b+c=ak ② a+c=bk ③
①+②+③得
2(a+b+c)=k(a+b+c)
即k=2
1+m²=2
m²=1
m=1 或m=-1