作业帮高中数列 19
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 11:29:40
高中数列 19
高中数列 19
高中数列 19
因为pn在f(x)上,
所以f(an)=1/a[n+1],
即根号(1+1/an)=1/a[n+1],平方整理得
1/a[n+1]^2-1/an^2=1,
即{1/an^2}公差是1的等差数列
首项1/a1^2=1,
{1/an^2}的通项公式为n,
即1/an^2=n,
有f(x)都大于0
所以an=1/根号n
2问,
通项公式是1/(n(n+2))=1/2*(1/n-1/(n+2))
sn=1/2*(1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2))=1/2(3/2-1/(n+1)-1/(n+2))
sn<3/4,
要不等式恒成立,
必须t^2-3t-13/4>=3/4
解出t>=4或t<=-1,
所以符合题意的最小值是4