如果多项式X^4+MX^2+3X+4因式分解时的一个因式是x^2-x+4,你能用待定系数法求出m的和另一个因式吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:56:51

如果多项式X^4+MX^2+3X+4因式分解时的一个因式是x^2-x+4,你能用待定系数法求出m的和另一个因式吗?
如果多项式X^4+MX^2+3X+4因式分解时的一个因式是x^2-x+4,你能用待定系数法求出m的和另一个因式吗?

如果多项式X^4+MX^2+3X+4因式分解时的一个因式是x^2-x+4,你能用待定系数法求出m的和另一个因式吗?
X^4+MX^2+3X+4
=(x^2-x+4)(x^2+ax+b)
常数项4=4b
b=1
X^4+MX^2+3X+4
=(x^2-x+4)(x^2+ax+1)
=x^4+(a-1)x^3+(1-a+4)x^2+(4a-1)x+4
a-1=0
5-a=m
4a-1=3
a=1
m=4
另一个因式x^2+x+1

X^4+MX^2+3X+4=(x^2-x+4)(ax^2+bx+c)
比较x^4的系数,得a=1，比较常数项，得c=1
再利用x项系数
得
(-x)*c+4*(bx)=3
c=1
所以
b=1
所以
再比较x^3的系数
Mx^3=(-x)*ax^2+bx*x^2=(b-a)x^3=0
所以M=0
你自己在检查一下吧，可能算错哦~

设另一个因式为aX^2+bx+c,
由(aX^2+bx+c)(x^2-x+4)=X^4+MX^2+3X+4
展开比较等式两边系数即可列出方程组求解,好久没碰数学了,

设另一个因式为x^2+ax+1
(x^2-x+4)(x^2+ax+b)=x^4+(a-1)x^3+(5-a)x^2+(4a-1)x+4
=x^4+mx^2+3x+4
得
a-1=0 a=1
4a-1=3
a=1
5-a=m
M=4
另一个因式为:(x^2+x+1)

x^2+x+1

如果多项式x^2-mx+36分解因式为(x-9)(x-4),则m值为 如果x的4次方-x的3次方+mx-2mx-2能分解为两个整数系数二次因式的积,试求m的值,并把这个多项式分解因式. 如果多项式x^3+mx可分解因式为x(x+n)(x-1/2),那么mn的值为多少 已知多项式x^3+4x^2+mx+5有一个因式(x+1)求m的值 已知多项式x^3+4x^2+mx+5有一个因式(x+1)求m的值 如果多项式X^4+MX^2+3X+4因式分解时的一个因式是x^2-x+4,你能用待定系数法求出m的和另一个因式吗? 已知多项式x^4+mx^2+3x+4含有一个因式x^2-x+4,试求m的值并求另一个因式. 若x-4是多项式x^2+mx-12的一个因式,则m= 如果多项式x²-mx+36分解因式为(x-4)(x+9)则m的值为 如果多项式x^3-x^2+mx+6有一个因式是(x-2),则m=? 多项式x^4+mx^2-4有一个因式(x^2+1) 求m的值 并对多项式x^4+mx^2-4进行因式分解 若多项式x^3-2x^2-4x-1能分解因式成(x+1)(x^2+mx+n),求m,n的值 将多项式x^4-2x^2-3分解因式 已知x+1和x-1是多项式x^4+mx^3+nx^2-2x+8的两个不同因式 求们m,n的值.. 如果多项式x3-x2+mx+6有一个因式是(x-2),则m=- 多项式x^4+mx^2-4有一个因式(x^2+1)求m的值并对多项式x^4+mx^2-4进行因式分解多项式x^4+mx^2-4有一个因式(x^2+1) 求m的值 并对多项式x^4+mx^2-4进行因式分解 多项式x^4+mx^2-4有一个因式(x^2+1) 求m的值,并对多项式x^4+mx^2-4进行因式分解多项式x^4+mx^2-4有一个因式(x^2+1) 求m的值 并对多项式x^4+mx^2-4进行因式分解 若多项式x^2+mx+n分解因式得(x-3)(x+4)求m^2n+mn^2的值