除以8和9都余1的所有三位数的和是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 03:11:39

除以8和9都余1的所有三位数的和是多少
除以8和9都余1的所有三位数的和是多少

除以8和9都余1的所有三位数的和是多少
8 9 公倍数是72 所以73是最小数,数73倍数就行.
所以答案为:146 + 219 + 292 + 365 + 438 + 511 + 584 + 657 + 730 + 803 + 876 + 949 = 6570

6492
分别为8和9的公倍数加1
145、217、289、361、433、505、577、649、721、793、865、937

8 9 公倍数是72 除以8和9都余1 最小为8*9+1=73
往上每隔72的数都满足
145 .。。。 937 共12个数
和=(145+937)*12/2=6492

8*9*2+1+8*9**3+1……8*9*13+1
=72*2+1+72*3+1+……72*13+1
=72(2+3+……+13)+1*13
=72*(13+2)*12/2+13
=72*90+12
=6492