数列{an}中,a1=1,a2=2+3,a3=4+5+6,a4=7+8+9+10,...,a10,...,则a10等于.( )A、610 B、510 C、505 D、750

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:55:22

数列{an}中,a1=1,a2=2+3,a3=4+5+6,a4=7+8+9+10,...,a10,...,则a10等于.( )A、610 B、510 C、505 D、750
数列{an}中,a1=1,a2=2+3,a3=4+5+6,a4=7+8+9+10,...,a10,...,则a10等于.( )
A、610 B、510 C、505 D、750

数列{an}中,a1=1,a2=2+3,a3=4+5+6,a4=7+8+9+10,...,a10,...,则a10等于.( )A、610 B、510 C、505 D、750
a10的所有加数中最后一个数为:1+2+...+10=55
所以
a10=46+47+...+55=(46+55)×10÷2=505
选C

去你的

c

容易求得Sn=n(n+1)/2,用Sn-Sn-1可以求得an的通项公式,再将n=10代入求解即可。

∵a1中有一个数字,
a2中有两个数字,
…,
a9中有九个数字,
∴前九项一共有Sn=n(a1+an)/2,
∴S9=9(1+9)/2=45
∴a10==46+47+48+…+55=505