二次函数y=2x²+3x+5定义域是－3≤x≤4,求值域是多少?要详细过程!～～谢谢!～

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 15:48:30

二次函数y=2x²+3x+5定义域是－3≤x≤4,求值域是多少?要详细过程!～～谢谢!～
二次函数y=2x²+3x+5定义域是－3≤x≤4,求值域是多少?
要详细过程!～～谢谢!～

二次函数y=2x²+3x+5定义域是－3≤x≤4,求值域是多少?要详细过程!～～谢谢!～
y=2x^2+3x+5
对称轴为x=-b/2a=-3/4 ,函数图象开口向上,
所以函数在(负无穷,-3/4)上单调减.在（-3/4,正无穷）上单调增
又因为定义域－3≤x≤4中[-3,-3/4]区间上单调减,而[-3/4,4]区间上则单调增
所以函数在x=-3/4时取得最小值,在x=4时取得最大值
所以最小值为f(-3/4)=31/8
最大值为f(4)=49
所以值域为[31/8,49]

y=2x^2+3x+5
对称轴为x=-3/4
所以函数在(负无穷，-3/4)上单调减。在（-3/4，正无穷）上单调增
所以最小值为f(-3/4)=31/8
最大值为f(4)=49
所以值域为（31/8，49）

y=2x^2+3x+5=2(x+3/4)^2+31/8
值域：31/8<=y<=49

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