设αβ是关于x的实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的虚根,α^2/β是实数,求α/β的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:44:15

设αβ是关于x的实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的虚根,α^2/β是实数,求α/β的值
设αβ是关于x的实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的虚根,α^2/β是实数,求α/β的值

设αβ是关于x的实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的虚根,α^2/β是实数,求α/β的值
αβ是关于x的实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的虚根
则α=m+ni; β=m-ni
∵α+β=2m=-b/a ,αβ=(m²+n²)=c/a
α^2/β=[(m²+n²)-2mni]/(m-ni)=[(m²+n²)-2mni](m+ni)/(m²+n²)是实数
∴[(m²+n²)n-2m²n]/(m²+n²)=0 (虚部=0)
即n=0(不符合题意,舍去) 或n²-m²=0
∴n=±m
α/β=α^2/(m²+n²)=[(m²+n²)-2mni]/(m²+n²)=[(2m²±2m²i]/2m²=1±i

设关于x的实系数一元二次方程2x^2+3ax+a^2-2a=0两虚根为α,β(1)若|α| 设关于x的实系数一元二次方程2x^2+3ax+a^2-2a=0两虚根为α,β (1)若|α| 设关于x的实系数一元二次方程2x^2+3ax+a^2-2a=0两虚根为α,β (1)若|α| 设αβ是关于x的实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的虚根,α^2/β是实数,求α/β的值 已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的系数满足ac 求证;关于x的实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个正根或两个负根的必要条件是ac大于零 关于x的实系数一元二次方程的两根一定是共轭复数吗 设关于x的实系数一元二次方程x^2-ax+b=0的两个根依次为A,B,关于x的实系数一元二次方程x^2+bx+a=0的两根依次为A-1,B-1,求A,B的值 例如:设△为关于x的整系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的判别式.设△为关于x的整系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的判别式。(1)4,5,6,7,8五个数中,哪几个能作为△的值?分别写出1个相应的一元二次方 关于实系数一元二次方程 关于x的实系数二次方程x^2+ax+b=0有两个实根α,β,证明如果|α| 设a,b为整数,并且一元二次方程x^2+(2a+b+3)x+(a^2+ab+6)=0有等根α,而一元二次方程(2ax)^2+(4a-2b-2)x+(2a-2b-1)=0有等根β;那么,以α,β为根的整系数一元二次方程是_____. 若关于x的一元二次方程x^2-ax-2a+1=0的各项系数的和是2分之3,则a=___ 关于实系数二次方程x^2+ax+b=0的两根α,β若|α|+|β| 关于x的实系数二次方程x2+ax+b=0有两个实数根α,β,若|a|+|b| 判断关于X的方程 X的平方—AX(2X—A+1)=X是不是一元二次方程判断关于X的方程 X的平方—AX(2X—A+1)=X是不是一元二次方程如果是,指出二次项系数、一次项系数 已知α,β是实系数一元二次方程ax²+bx+c=0的两个虚根,且α²/β∈R,求α/β 设关于x的实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)(1)方程的一个根比3大,另一个根比3小的充要条件是?(2)方程的两个根都比2小的充要条件是?拜托各位大侠 详解最好详细点 过程过程