已知BE平分∠ABC,∠A=100°,求证：AE+BE=BC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 00:18:38

已知BE平分∠ABC,∠A=100°,求证：AE+BE=BC
已知BE平分∠ABC,∠A=100°,求证：AE+BE=BC

已知BE平分∠ABC,∠A=100°,求证：AE+BE=BC
在BC上取点F,使得BF=BE,连接EF,在BC上取点G使得BG=BA,
因为BE为角ABC的角平分线,有角ABE=角EBF=20°,又因为BE=BE,BA=BG,所以三角形ABE全等于三角形GBE,所以GE=AE,并且角BEG=角BEA=60°,所以有角EGF=80°,而BE=BF,所以角BEF=角BFE=（180°-20°）/2=80°,所以角EGF=角EFG,所以有AE=EG=EF,又角C=40°,所以角CEF=80°-40°=40°,所以EF=FC,
综上可知AE=EG=EF=FC,而BF=BE,所以有AE+BE=FC+BF=BC

初一哪听得懂全等呢！

哪冒出个角a??有图吗/请补充

图呢？

已知BE平分∠ABC,∠A=100°,求证：AE+BE=BC 如图,已知点D在BE上,且BE平分∠ABC和∠ADC,∠A=30°,求∠C的度数如图,BE平分∠ABC,CD平分∠ACB,∠A=50°,求∠BOC的度数如图,BE平分∠ABC,CD平分∠ACB,∠A=50°,求∠BOC的度数. 如图,BE平分∠ABC,CD平分∠ACB,∠A=50°,求∠BOC 如图,已知四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,求证：BE//DF 如图,△ABC,BE平分∠ABC,CE平分外角∠ACD,∠A=70.求∠E 如图,△ABC中,BE平分∠CBA,交AC于D,CE⊥BE于E,已知∠A-∠ACB=36°,求∠ACE如图，△ABC中，BE平分∠CBA，交AC于D，CE⊥BE于E，已知∠A-∠ACB=36°，求∠ACE 如图,△ABC,BE平分∠ABC,CE平分外角∠ACD,∠A=70°.求∠E 已知BE平分∠ABC,DE‖BC,∠DBE=28°求∠DEB的度数如图,已知AB//CD,BE平分∠ABC,∠CDE=150°,求∠C的度数已知AB平行CD,BE平分∠ABC,∠CDE=150°,求∠C的度数 △ABC中,BE平分∠CBA交AC于D,CE⊥BE于E,已知∠A－∠ACB＝36°;,求∠ACE. 如图,已知：角ACD是三角形ABC的外角,BE平分角ABC,CE平分脚ACD.角A=100度,求角E的度数. 如图,已知AB‖CD,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠BAD＝80°,试求：（1）角EDC=? 如图已知BC平分∠ABC CE平分∠ACD交BE于E 若∠ABC=40° ∠ACB=100° 求∠FAE的度数这我画的 ~将就用吧如图,已知；△ABC中,DE//BC,BE平分∠ABC,AD=3,BC=18,求DE 已知：BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且交BE于E,若∠BEC=25•,求∠FAE的度数.