作业帮有一些标有-1,3,-9,27,-81.的卡片1.规律是什么2.求第n个数字3.小明拿到了相邻的三张卡片,且卡片上的数字之和为1701,是哪三张卡片
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 20:09:43
有一些标有-1,3,-9,27,-81.的卡片1.规律是什么2.求第n个数字3.小明拿到了相邻的三张卡片,且卡片上的数字之和为1701,是哪三张卡片
有一些标有-1,3,-9,27,-81.的卡片1.规律是什么2.求第n个数字3.小明拿到了相邻的三张卡片,且卡片
上的数字之和为1701,是哪三张卡片
有一些标有-1,3,-9,27,-81.的卡片1.规律是什么2.求第n个数字3.小明拿到了相邻的三张卡片,且卡片上的数字之和为1701,是哪三张卡片
规律是后一个数的绝对值是前一个数3倍,且奇次项为负,偶次项为正；
根据上述规律特征,可以写出第N个数如下：
(-1)^n * 3^(n-1)
如果小明拿到3张数字和是1701,
设其为第N个,第N+1个,第N+2个,按上述规律公式有
(-1)^n * 3^(n-1) + (-1)^（n+1） * 3^n + (-1)^（n+2） * 3^(n+1)=1701
(-1)^n * 3^(n-1) *（1-3+9）=1701
(-1)^n * 3^(n-1) =243
显然N为偶数,且 3^(n-1) =243
可求得N=6
所以三个数是
(-1)^n * 3^(n-1) =243
(-1)^（n+1） * 3^n =-729
(-1)^（n+2） * 3^(n+1)=2187
这是个等比为-3的等比数列，所以通项为(-1)^n×3^（n-1），即-1的n次方×3的n-1次方，这里就解答了第一问和第二问。
第三问，要使得相邻卡片之和为1701，则必然中间数值为负，设中间数值为-m，则前一位为m/3，后一位为3m，从而有m/3+（-m）+3m=1701→m=729，所以这三张卡片分别为243，-729,2187。
希望解答了你的疑问。...
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这是个等比为-3的等比数列，所以通项为(-1)^n×3^（n-1），即-1的n次方×3的n-1次方，这里就解答了第一问和第二问。
第三问，要使得相邻卡片之和为1701，则必然中间数值为负，设中间数值为-m，则前一位为m/3，后一位为3m，从而有m/3+（-m）+3m=1701→m=729，所以这三张卡片分别为243，-729,2187。
希望解答了你的疑问。
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规律是(-1)^n*3^(n-1)
(-1)^n*3^(n-1)+(-1)^(n+1)*3^n+(-1)^(n+2)*3^(n+1)=1701
即(-1)^n*3^(n-1)*(1+(-3)+9)=7*(-3)^n=1701
所以n=6