从1-9中选4个数,其和为偶数则不同取法共有几种

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 10:27:39

从1-9中选4个数,其和为偶数则不同取法共有几种
从1-9中选4个数,其和为偶数则不同取法共有几种

从1-9中选4个数,其和为偶数则不同取法共有几种
分析：本题是一个分类计数问题,要得到四个数字的和是偶数,需要分成三种不同的情况,当取得4个偶数时,当取得4个奇数时,当取得2奇2偶时,分别用组合数表示出各种情况的结果,再根据分类加法原理得到不同的取法．
由题意知本题是一个分类计数问题,要得到四个数字的和是偶数,需要分成三种不同的情况：
当取得4个偶数时,有C (4,4) =1种结果；注：C(m,n)表示组合,m为上标,n为下标
当取得4个奇数时,有C( 5,4) =5种结果;
当取得2奇2偶时有C(4,2) x C(5,2)=6×10=60种结果
∴共有1+5+60=66种结果.

1-9中，偶数有4个，奇数有5个
此题有两种方法
一是分类讨论法，二是排除法
在这里我用分类讨论法
1、取的4个数全是偶数，有C（4，4）=1种取法
2、取的4个数全是奇数，有C（4，5）=C（1，5）=5种取法
3、取的4个数2奇数、2偶数，有C（2，4）×C（2，5）=6×10=60种取法
所以
从1-9中选4个数，其和为偶数则不...

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从1-9中选4个数,其和为偶数则不同取法共有几种从123456789这9个数中同时取4个不同的数 ,其和为偶数,则不同的取法有? 若从1,2,3,…,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有若从1,2,3,…,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有? 从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中取出3个数,使其和为不小于10的偶数,不同的取法共有种（用数字作答）. 从0--9这十个整数中任意取三个数,使其和为不小于10的偶数,不同的取法有几种? 从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取四个数,使其和为偶数的的取法共有多少种?这题怎么想? 若从1,2,3……,9 这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有（）种从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,这10个数字中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法有?数字回答谢谢. 从0,1,2,···,9这10个数字中任取两个不同的数字相加,其和为偶数的不同取法总数为? 从1,2,3,...,10这10个数字中取出4个数,使它们的和为偶数,那么不同的取法共有多少个? 从1到10这10个数中任取2个不同的数,则两数和为偶数的不同取法有一道排列组合题引发的一个小疑问.若从1,2,3,…,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有?这是原题、答案当取得4个偶数时,有C 44 =1种结果,当取得4个奇数时,有C 45 =5种结在1-20中共20个整数中取两个数相加,使其和为偶数的不同取法共有多少种在1~20共20个整数中取两个数相加,使其和为偶数的不同取法共有多少种从1、2、3、4、5、6、7、8、9中任选出三个数,使其和为偶数,则有( )种不同选法. 从0,1,2,···,9这10个不同的数字相加,其和为偶数的不同取法总数为?有关计数原理的知识从1到9中取出7个数其和是5的倍数有几种不同取法?