已知等差数列的第一项与第四项之和为10,且第二项减去第三项的差为2,求此等差数列的前n项和在这里再附加一题,会做的朋友也一起答上吧!已知一数列的递推公式是a(下标n+1)=3A n,a1=-1/3,则此数

已知等差数列的第一项与第四项之和为10,且第二项减去第三项的差为2,求此等差数列的前n项和在这里再附加一题,会做的朋友也一起答上吧!已知一数列的递推公式是a(下标n+1)=3A n,a1=-1/3,则此数
已知等差数列的第一项与第四项之和为10,且第二项减去第三项的差为2,求此等差数列的前n项和
在这里再附加一题,会做的朋友也一起答上吧!
已知一数列的递推公式是a(下标n+1)=3A n,a1=-1/3,则此数列的通项公式为?

已知等差数列的第一项与第四项之和为10,且第二项减去第三项的差为2,求此等差数列的前n项和在这里再附加一题,会做的朋友也一起答上吧!已知一数列的递推公式是a(下标n+1)=3A n,a1=-1/3,则此数
1.等差:通项公式an=a1+(n-1)d
a1＝a1
a2=a1+d
a3=a1+2d
a4=a1+3d
由题知a1+a4=10,即2a1+3d=10
由题知a2-a3=2,即a1+d-(a1+2d)=2
所以d=-2,a1=8
an=a1+(n-1)d=8-2(n-1)
求和:Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2=8n-n^2+n=9n-n^2
2.a(下标n+1)=3an
a(下标n+1)/an=3,则an为等比数列,q=3
an=a1*q^(n-1)=(-1/3)*3^(n-1)=-3^(n-2)
题中的A应该是小写的吧
楼上答案有问题,当n=1时,a1不的等于-1/3了,与题目违背

a2-a3=2
a2+a3=10
a2=6 a3=4
所以 a1=8 an=8+2(n-1)=6+2n
Sn=(8+6+2n)*n/2=(7+n)*n
an=-1/3 *3^(n-1)
=-3^(n-1)

a2-a3=2
a2+a3=10
a2=6 a3=4
所以 a1=8 an=8+2(n-1)=6+2n
Sn=(8+6+2n)*n/2=(7+n)*n
an=-1/3 *3^(n-1)
=-3^(n-1)
“第一项与第四项之和为10”得a1+(a1+3k)=10………（1）
"第二项减去第三项的差为2"得(a1+k)-...

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a2-a3=2
a2+a3=10
a2=6 a3=4
所以 a1=8 an=8+2(n-1)=6+2n
Sn=(8+6+2n)*n/2=(7+n)*n
an=-1/3 *3^(n-1)
=-3^(n-1)
“第一项与第四项之和为10”得a1+(a1+3k)=10………（1）
"第二项减去第三项的差为2"得(a1+k)-(ai=2k)=2………（2）
（1）（2）得k=-2 a1=8
Sn=na1+n(n-1)k/2

收起

由“第一项与第四项之和为10”得a1+(a1+3k)=10………（1）
由"第二项减去第三项的差为2"得(a1+k)-(ai=2k)=2………（2）
由（1）（2）得k=-2 a1=8
Sn=na1+n(n+1)k/2==(7+n)*n
2.由“a(下标n+1)=3A n”知a(下标n+1)/A n=3
则an为等比数列
an=a1*q^n=...

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由“第一项与第四项之和为10”得a1+(a1+3k)=10………（1）
由"第二项减去第三项的差为2"得(a1+k)-(ai=2k)=2………（2）
由（1）（2）得k=-2 a1=8
Sn=na1+n(n+1)k/2==(7+n)*n
2.由“a(下标n+1)=3A n”知a(下标n+1)/A n=3
则an为等比数列
an=a1*q^n=-1/3*3^n=-3^(n-1)

收起

1.a1+a4=10 a2-a3=2 设公差为d
因为a1+3d=a4 a1+d=a2 a1+2d=a3
所以2a1+3d=10 a2-a3=-d=2 则d=-2 a1=8 又因为an=a1+(n-1)d 所以an=10-2n
设前n项的和为sn sn=n(a1+an)/2
sn=n(9-n)
2.a...

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1.a1+a4=10 a2-a3=2 设公差为d
因为a1+3d=a4 a1+d=a2 a1+2d=a3
所以2a1+3d=10 a2-a3=-d=2 则d=-2 a1=8 又因为an=a1+(n-1)d 所以an=10-2n
设前n项的和为sn sn=n(a1+an)/2
sn=n(9-n)
2.a(下标n+1)/an=3..所以数列为等比数列 公比q为3. 当n=1时a2/a1=3 a2=3a1=-1
因为an=a1q^n-1 则an=-1/3*3^n-1

收起

(1)
A2-A3=A1+q-A1-2q=-q=2
q=-2
A1+A4=2A1+3q=10
A1=8
An=8-2*(n-1)=10-2n
Sn=A1+A2+...+An=10-2*1+10-2*2+...+10-2n=10*n+2*(1+2+...+n)=10n-n*(n-1)=n^2+11n
(2)
A(n+1)/An=3 等比数列
An=A1*q^(n-1)=-1/3*3^(n-1)=-3^(n-2)
绝对保证正确
前几个他们的公式都背错了。。。