用归纳法证明等比数列前N项和公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 22:38:40

用归纳法证明等比数列前N项和公式
用归纳法证明等比数列前N项和公式

用归纳法证明等比数列前N项和公式
证明:
当n=1,显然;
假设n=k时成立Sk=a1(1-q^k)/(1-q),
当n=k+1,Sk+1=Sk+ak+1=Sk+a1*q^k=a1(1-q^k+1)/(1-q)
证毕