{b(n)}通项公式为b(n)=na^n(n,a为不等于0,1的常数)求S(n)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:17:17

{b(n)}通项公式为b(n)=na^n(n,a为不等于0,1的常数)求S(n)的值
{b(n)}通项公式为b(n)=na^n(n,a为不等于0,1的常数)
求S(n)的值

{b(n)}通项公式为b(n)=na^n(n,a为不等于0,1的常数)求S(n)的值
Sn=a+2a^2+3a^3+n*a^n
a*Sn=a^2+2a^3+……+(n-1)*a^n+n*a^(n+1)
a*Sn-Sn=n*a^(n+1)+(n-1-n)*a^n+……+(2-3)a^3+(1-2)a^2-a
=n*a^(n+1)-(a^n+……+a^2+a)
a不等于1
所以a^n+……+a^2+a=a*(a^n-1)/(a-1)
所以(a-1)*Sn=n*a^(n+1)-a*(a^n-1)/(a-1)={n(a-1)*a^(n+1)-[a^(n+1)-a]}/(a-1)
=[(na-n-1)*a^(n+1)-a]/(a-1)
所以Sn=[(na-n-1)*a^(n+1)-a]/(a-1)^2

{b(n)}通项公式为b(n)=na^n(n,a为不等于0,1的常数)求S(n)的值 已知各项均为正数的数列{an},满足a(n+1)平方-a(n+1)*a(n)-2a(n)平方=0,且a(3)+2是a(2),a(4)的等差中项(1)求{a(n)}的通项公式;(2)若b(n)=na(n),S(n)=b(1)+b(2)+~+b(n),求使S(n)+n乘以2的n+1次方大于50成立的正整 已知数列{an}的前n项的和为Sn,且a1=1,na(n+1)=(n+2)Sn,n属于N*.求证数列{Sn/n}为等比数列数列{an}的通项公式及前n项和Sn若数列{bn}满足:b1=1/2,b(n+1)/(n+1)=(bn+Sn)/n(n属于N*),求数列{bn}的通项公式 1.S=a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+……+ab^(n-1)+b^n(n∈N*,ab≠0)2.已知数列{An}的通项公式为An={-6n+5(n为奇数),求该数列的前n项和Sn{2^n(n为偶数) {a(n)}中 a(1)=3; na(n=+1)-(n+1)a(n)=2n(n+1);证明{a(n)/n}为等差数列 并求出a(n)的通项公式额 原式是na(n+1)-(n+1)a(n)=2n(n+1); 【na(n+1)】 中 的(n+1) 为下标 不是 已知数列An中,A0=2,A1=3,A2=6,且对n≥3时,有An=(n+4)A(n-1)-4nA(n-2)+(4n-8)A(n-3)(1)设数列Bn满足Bn=An-nA(n-1),证明数列(B(n+1)-2Bn)为等比数列.(2)求数列(Bn)的通项公式 b(1)=-1 b(n+1)=b(n)+2n-1,求b(n)通项公式 10. 某溶液中含有Na+,Mg2+,SO42-三种离子,设Na+个数为n Na+, Mg2+个数为n Mg2+,SO42-个数为n SO42-,下列关系式正确的是( )A. n Na+ + n Mg2+ = nSO42- B. 2n Na+ = nSO42--n Mg2+ C. n Mg2+ = n Na+ + nSO42- 已知数列{an}的通项公式an=(1+2+...+n)/n,b=1/ana(n+1)则{bn}的前n项和为 急!一个有关递推数列的问题.已知b(n+1)=b(n)+[b(n)]^2/n,求b(n)的通项公式.其中()内为下标. 已知数列{an}满足a1=-3,且2a(n+1)a(n)+a(n+1)+4a(n)+3=o(n属于N+)记b(n)=1/(a(n)+1)(1)求证 数列{b(n)+2}为等比数列,并求数列{b(n)}的通项公式(2)设数列{1/(2^n*a(n)b(n))}的前n项和 求数列a(n+1)=ban+c^n,(b,c为常数,n为正整数)通项公式求法 一道数列填空题设a(1)=2,a(n+1)=2/a(n)+1,b(n)=绝对值里面为:(a(n)+2)/(a(n)-1),n为正整数,求b(n)的通项公式 10.某溶液中含有Na+,Mg2+,SO42-三种离子,设Na+个数为n Na+,Mg2+个数为n Mg2+,SO42-个数为n SO42-,下列关系式正确的是( )A.n Na+ + n Mg2+ = nSO42- B.2n Na+ = nSO42--n Mg2+ C.n Mg2+ = n Na+ + nSO42- D.nSO42- = 1/2n Na+ + n Mg 设数列a(n)的前n项和为S(n),已知a(1)=1,S(n+1)=4a(n)+2 d第一问:若b(n)=a(n+1)-2a(n),求证数列b(n)是等比数列 第二问:求数列a(n)的通项公式 已知各项均为正数的数列an,满足(a n+1+a n)(a n+1-2a n)=0,(n=N*)且a3+2是,a2,a4的等差中项.1证明数列an是等比数列并求通项公式an.2若bn=-na n,Sn=(b1+b2+.+b n),求sn.注n+1 n都在前一位的下角标.最 n次方相关公式(a+b)^n=?a^n+b^n=? 已知数列{a n}的前n项和S n=2n^2+2n,数列{b n}的前n项和T n=2-b n,(1)求数列{a n}与{b n}的通项公式;(2)设c n=(a n)^2•b n,证明:当n≥3时,c(n+1)<c n