等比数列{an}DE 前n项和为Sn,S4=1,S8=17,求an的通项公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 23:16:50

等比数列{an}DE 前n项和为Sn,S4=1,S8=17,求an的通项公式
等比数列{an}DE 前n项和为Sn,S4=1,S8=17,求an的通项公式

等比数列{an}DE 前n项和为Sn,S4=1,S8=17,求an的通项公式
S4=a1+a1*q+a1+q^2+a1*q^3=1
S8-S4=a1*q^4+a1*q^5+a1*q^6+a1*q^7
=q^4(a1+a1*q+a1*q^2+a1*q^3)=16
q^4=16
q=2 q=-2
当q=2时 S4=a1+2a1+4a1+8a1=1 a1=1/15
an=[2^（n-1)]/15
当q=-2时 S4=a1-2a1+4a1-8a1=1 a1=-1/5
an=-[(-2)^(n-1)]/5

(S8-S4)/S4=(17-1)/1=16=q^4(等比数列等距项和成等比)
q=2或-2
S4=a1*q^3
a1=S4/(q^3)
当q=2时，an=a1*q^(n-1)=17*2^(n-4)
当q=-2时，an=a1*q^(n-1)=17*(-2)^(n-4)

设无穷等比数列an的前n项和为sn,所有项的和为s,且满足s=an+sn,则an的公比是? 无穷等比数列{An} 前n项和为Sn.各项和为S 且S=Sn+2An 求{An}的公比无穷等比数列an的前n项和为Sn.各项和为S,且S=Sn+2an,求an的公比设等比数列an的公比为q,前n项和为sn,若s(n+1),sn,s(n+2)成等差数列,求q的值设等比数列｛an｝的公比为q,前n项和为Sn,若S(n+1),Sn,S(n+2)成等差数列,则q= 设等比数列[an]的公比为q,前n项和为Sn,若S(n+1),Sn,S(n+2)成等差数列,则q的值? 已知Sn是数列前n项和,sn=pn 判断an是否为等比数列等比数列an的前N项和为Sn,sn=2,s2n,则s3n=? 数列{an}前n项和为Sn,且an+Sn=-2n-1 证明{an+2}是等比数列数列{an}前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,证明{an-1}是等比数列高中数列{An}前n项和Sn且A1=0 ,S(n+1)=4An+2.求证{A（n+1）-2An}为等比数列. Sn为等比数列{an}前n项和,an=(2n-1)*3的n次方,求Sn 等比数列an的前n项和为Sn满足Sn=n²+1,则an为多少等比数列an的前n项和为sn,sn=1+3an,求：an为什么S(n)-S(n-1)=a(n)=3(a(n)-a(n-1))？等比数列{an}DE 前n项和为Sn,S4=1,S8=17,求an的通项公式已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列已知Sn是数列｛an｝的前n项和,Sn=p^n,判断｛an｝是否为等比数列已知数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1)=[(n+2)/n]Sn,证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列；(2)S(n+1)=4Sn