数学书中的课后练习题飞行员在空中观察地面的区域是一个圆,当观察角为50度,飞机飞行的高度h为980m时,观察的面积是多少平方米?如果角度不变,要是观察区域面积增加一倍,飞机要升高多少米

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 12:46:33

数学书中的课后练习题飞行员在空中观察地面的区域是一个圆,当观察角为50度,飞机飞行的高度h为980m时,观察的面积是多少平方米?如果角度不变,要是观察区域面积增加一倍,飞机要升高多少米
数学书中的课后练习题
飞行员在空中观察地面的区域是一个圆,当观察角为50度,飞机飞行的高度h为980m时,观察的面积是多少平方米?如果角度不变,要是观察区域面积增加一倍,飞机要升高多少米?

数学书中的课后练习题飞行员在空中观察地面的区域是一个圆,当观察角为50度,飞机飞行的高度h为980m时,观察的面积是多少平方米?如果角度不变,要是观察区域面积增加一倍,飞机要升高多少米
将飞机看成等腰三角形的顶点,飞机到地面圆形区域的连线看做两边,腰和水平线的夹角是50度,等腰三角形的高h是980,那么以底边中点为圆心的圆就是底面区域,
R=980*cos50 ,S=pi * R^2=3.14*(980*0.64)^2=1235212.70m
第二问,面积变为2S,即
pi *(h*cos50)^2=3.14*(h*0.64)^2=2470425.40m ,h=1385.93m
那么飞机要升高1385.93m -980m=405.93m

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