作业帮高斯解决的世界难题是什么题目?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 20:07:32
高斯解决的世界难题是什么题目?
高斯解决的世界难题是什么题目?
高斯解决的世界难题是什么题目?
1792年,15岁的高斯进入Braunschweig学院.在那里,高斯开始对高等数学作研究.独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的“二次互反律”(Law of Quadratic Reciprocity)、“质数分布定理”(prime numer theorem)、及“算术几何平均”(arithmetic-geometric mean).
1795年高斯进入哥廷根大学.1796年,19岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果,就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》.5年以后,高斯又证明了形如"Fermat素数"边数的正多边形可以由尺规作出.
高斯分布
18岁的高斯发现了质数分布定理和最小二乘法.通过对足够多的测量数据的处理后,可以得到一个新的、概率性质的测量结果.在这些基础之上,高斯随后专注于曲面与曲线的计算,并成功得到高斯钟形曲线(正态分布曲线).其函数被命名为标准正态分布（或高斯分布）,并在概率计算中大量使用.
在高斯19岁时,仅用没有刻度的尺子与圆规便构造出了正17边形（阿基米德与牛顿均未画出）.并为流传了2000年的欧氏几何提供了自古希腊时代以来的第一次重要补充.
三角形全等定理
高斯在计算的谷神星轨迹时总结了复数的应用,并且严格证明了每一个n阶的代数方程必有n个复数解.在他的第一本著名的著作《数论》中,作出了二次互反律的证明,成为数论继续发展的重要基础.在这部著作的第一章,导出了三角形全等定理的概念.
他的其他贡献还有许多是天文学和物理学的,不列举了
他最著名的故事是下面这个
高斯用很短的时间计算出了小学老师布置的任务：对自然数从1到100的求和.他所使用的方法是：对50对构造成和101的数列求和为（1＋100,2＋99,3＋98……）,同时得到结果：5050.这一年,高斯9岁.但是据更为精细的数学史书记载,高斯所解的并不止1加到100那么简单,而是81297+81495+.+100899（公差198,项数100）的一个等差数列.