求证 sin的4次方x减去cos4次方a等于2sin平方a-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:30:19

求证 sin的4次方x减去cos4次方a等于2sin平方a-1
求证 sin的4次方x减去cos4次方a等于2sin平方a-1

求证 sin的4次方x减去cos4次方a等于2sin平方a-1
因为sin²a+cos²a=1
所以cos²a=1-sin²a
所以左边=(sin²a+cos²a)(sin²a-cos²a)
=1*[sin²a-(1-sin²a)]
=2sin²a-1=右边
命题得证

sin^4x-coss^4x
=(sin²x+cos²x)(sin²x-cos²x)
=sin²x-cos²x
=sin²x-(1-sin²x)
=2sin²x-1