已知a的2n次方=3,求(2×a的3n次方)的2次方+3a的2n+1次方×(-2×a的2n-1次方)的值,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:31:50

已知a的2n次方=3,求(2×a的3n次方)的2次方+3a的2n+1次方×(-2×a的2n-1次方)的值,
已知a的2n次方=3,求(2×a的3n次方)的2次方+3a的2n+1次方×(-2×a的2n-1次方)的值,

已知a的2n次方=3,求(2×a的3n次方)的2次方+3a的2n+1次方×(-2×a的2n-1次方)的值,
[2×a^(3n)]^2+3a^(2n+1)×[-2×a^(2n-1)]
=4a^(6n)-6a^(2n+1+2n-1)
=4a^[(2n)*3]-6a^[(2n)*2]
=4*3^3-6*3^2
=54
解决这类问题关键在于化简所给代数式以便于利用已知条件.在本题中涉及了幂的运算,所以幂的运算性质就显得相当重要:(a^m)*(a^n)=a^(m+n);[(a^m)^n]=a^(mn).

答案为54