作业帮函数方程高中的奥数不等式证明a1^2/x1+a2^2/x2+.+an^2/xn>=(a1+a2+a3+.+an)^2/(x1+x2+x3+.+xn)a1,a2,.an,x1,x2,.xn均为正实数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:27:31
函数方程高中的奥数不等式证明a1^2/x1+a2^2/x2+.+an^2/xn>=(a1+a2+a3+.+an)^2/(x1+x2+x3+.+xn)a1,a2,.an,x1,x2,.xn均为正实数
函数方程高中的奥数不等式证明a1^2/x1+a2^2/x2+.+an^2/xn>=(a1+a2+a3+.+an)^2/(x1+x2+x3+.+xn)
a1,a2,.an,x1,x2,.xn均为正实数
函数方程高中的奥数不等式证明a1^2/x1+a2^2/x2+.+an^2/xn>=(a1+a2+a3+.+an)^2/(x1+x2+x3+.+xn)a1,a2,.an,x1,x2,.xn均为正实数
这种题目,其实就是柯西不等式的运用,左式直接乘以(x1+x2+x3+.+xn),则对其使用柯西不等式
[a1^2/x1+a2^2/x2+.+an^2/xn]*(x1+x2+x3+.+xn)>=(a1+a2+a3+.+an)^2
然后把(x1+x2+x3+.+xn)除过来,答案就出来了.
不懂可继续追问,
函数方程高中的奥数不等式证明a1^2/x1+a2^2/x2+.+an^2/xn>=(a1+a2+a3+.+an)^2/(x1+x2+x3+.+xn)a1,a2,.an,x1,x2,.xn均为正实数
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