已知lg(1+1/7)=a,10^b=50/49,用a,b表示lg2和lg7

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:40:35

已知lg(1+1/7)=a,10^b=50/49,用a,b表示lg2和lg7
已知lg(1+1/7)=a,10^b=50/49,用a,b表示lg2和lg7

已知lg(1+1/7)=a,10^b=50/49,用a,b表示lg2和lg7
lg(8/7)=a
lg8-lg7=a
3lg2-lg7=a (1)
10^b=50/49
lg50-lg49=b
lg(100/2)-2lg7=b
2-lg2-2lg7=b (2)
(1)+(2)*3
3lg2-lg7+6-3lg2-6lg7=a+3b
-7lg7+6=a+3b
lg7=(6-a-3b)/7
lg2=(a+lg7)/3=(6+6a-3b)/21