四边形ABCD为菱形,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证四边形EFGH为矩形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 00:21:05

四边形ABCD为菱形,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证四边形EFGH为矩形
四边形ABCD为菱形,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证四边形EFGH为矩形

四边形ABCD为菱形,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证四边形EFGH为矩形
因为,EF是三角形ABC的中位线
所以,EF=1/2AC 并且EF平行AC
同理可证 HG=1/2AC 并且HG平行AC
所以EF平行且等于HG 得到四边形EFGH是平行四边形
连接EG FH
易得到EG=AD FH=AB
所以EG=FH(平行四边形EFGH对角线相等)
所以四边形EFGH是矩形

∵E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点,
∴EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线,EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线,
根据三角形的中位线的性质知,EH=FG=1/2BD,
EF=HG=1/2AC,
∴四边形EFGH是平行四边形证明的是矩形不是平行四边形,不过,还是谢谢你...

全部展开

∵E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点,
∴EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线,EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线,
根据三角形的中位线的性质知,EH=FG=1/2BD,
EF=HG=1/2AC,
∴四边形EFGH是平行四边形

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四边形ABCD为菱形,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证四边形EFGH为矩形 已知四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA中点,求四边形EFGH是菱形.不用中位线定理 如图所示已知e.f.g.h分别为菱形abcd各边中点求证四边形efgh为矩形画的不像 各位勉强凑合了吧 如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH为菱形. 已知在四面体abcd中ac=bd,而且e,f,g,h,分别为棱,ab,bc,cd,da,的中点,求证,四边形efgh是菱形 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=BC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC,CE的中点,求证四边形EFGH是菱形 空间四边形ABCD,AC=BD,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA中点,求证EFGH是菱形要有求证过程 如图,过菱形abcd对角线的交点o向四边做垂线,垂足分别为e、f、g、h.求证四边形efgh是矩形 已知,如图,从菱形abcd的对角线的交点o分别向各边引垂线,垂线分别是e,f,g,h,求证:四边形efgh为矩形 如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA上的一点,且EFGH为菱形,如AC‖平面EFGH,BD‖平如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA上的一点,且EFGH为菱形,若AC‖平面EFGH,BD‖平面E 如图点E,F,G,H分别是矩形ABCD各边的中点,求证:四边形EFGH为菱形 任意一个四边形,证明连接各边的中点是菱形?点E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AB、 BC、 CD、 DA的中点.判断四边形EFGH的形状,加以证明. 数学菱形的证明题O为平行四边形ABCD对角线AC与BD的交点,过点O作两条互相垂直的直线EF、GH,分别交四边于点E、F、G、H.求证四边形EGFH是菱形 如图 在菱形ABCD中,点E,F,G,H分别为各边的中点.求证;E,F,G,H四点在同一个圆上. 菱形ABCD中,点E,F,G,H分别为各边的中点,求证,点E,F,G,H四点在同一圆上 如图,过平行四边形ABCD对角线的交点o作两条互相垂直的直线EF,GH,分别与平行四边形ABCD的四边交于E,F,G,H,试说明:四边形EGFH为菱形 如图,在平行四边形ABCD中,AD垂直BC于E,AF垂直CD于F,BD与AE、AF分别相交于G、H,若AG=AH,求证:四边形ABCD为菱形 已知过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG,FH与平行四边形ABCD各边分别交于点E,F,G,H.求证;四边形EFGH为菱形.