如图,已知在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,CF⊥AB于F,求证CE=EF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 18:25:05

如图,已知在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,CF⊥AB于F,求证CE=EF
如图,已知在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,CF⊥AB于F,求证CE=EF

如图,已知在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,CF⊥AB于F,求证CE=EF
【证法1】：
延长CE交BA延长线于于M
∵AB//CD
∴∠M =∠ECD,∠MAE=∠CDE
又∵AE=ED
∴⊿AEM≌⊿DEC（AAS）
∴EM=CE
∵CF⊥AB
∴⊿CFM是直角三角形,且EF是斜边的中线
∴EF=½CM=CE
【证法2】：
作EN⊥CF于N
∵CF⊥AB,AB//CD
∴AF//EN//CD
∵E是AD的中点
∴EN是梯形AFCD的中位线
∴FN=CN,且EN⊥CF
∴EN是CF的垂直平分线
∴CE=EF【垂直平分线上的点到线段两端的距离相等】

图呢？？

过E作EG∥AB交CF于G。
∵ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，∴AFCD是以AD、CF为腰的梯形。
又E是AD的中点，且EG∥AB，∴G是CF的中点。
∵CF⊥AB，EG∥AB，∴EG⊥CF。
由EG⊥CF、G是CF的中点，得：EG是CF的垂直平分线，∴CE＝EF。

已知：如图,在平行四边形ABCD中,E为AD中点,三角形BCE是等边三角形.求证：四边形ABCD是矩形 如图,在平行四边形ABCD中,E位内部一点,已知平行四边形ABCD的面积为6,求图中阴影部 已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线 已知:如图,在平行四边形abcd中,点e,f分别在ab,cd上,角ecb=角fad,求证：四边形aecf是平行四边形 如图,已知:在平行四边形abcd中,e,f是ab,cd上的两点,且de=bf,求证,四边形aecf是平行四边形 已知,如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF 求证：四边形AECF是平行四边形 已知:如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,已知AE=CG,DH=BF,连接E、F、G、H,试问四边形EFGH是平行四边形嘛?为什么?要过程. 已知如图在平行四边形ABCD中AE垂直BD,CF垂直BD垂足分别为E、F.求证四边形AECF是平行四边形. 已知如图平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AB和CD上AE=CF.求证:四边形DEBF是平行四边形 已知.如图.在平行四边形ABCD中.E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形 如图,已知在平行四边形ABCD中,CE垂直BD,AF垂直BD,垂足分别为E,F联结AE,CF求证:四边形AECF是平行四边形 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,ED=EC,求证:四边形ABCD是矩形图不画了 已知在平行四边形abcd中,e,f,是所在边上的中点,S三角形a.e.f=18平方米求s平行四边形abcd的值 如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC的两个三等分点,求证“四边形BFDE是平行四边形 如图 已知四边形ABCD是平行四边形 E F 是中点 求四边形EMFN是平行四边形 如图,平行四边形ABCD中,E,F在BD上,且CE‖AF,四边形AFCE是平行四边形吗? 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形